Concepto de Razón
Demostrar que comprenden el concepto de razón de manera concreta, pictórica y simbólica, resolviendo problemas directos e inversos.
Ejemplo
Imagina que en la pantalla ves 3 manzanas arriba y 4 peras abajo, y te preguntan: "¿Cuál es la razón entre las manzanas y las peras?".
- Paso 1: Contamos las figuras de arriba: hay 3 manzanas.
- Paso 2: Contamos las figuras de abajo: hay 4 peras.
- Paso 3: Como piden comparar manzanas con peras, escribimos primero el 3 y luego el 4, separados por dos puntos.
Resultado: La razón es 3 : 4.
Imagina que tienes la razón 12 : 8:
- Busca un número que divida exactamente a 12 y a 8. En este caso, es el 4.
- Divide el primer número: 12 ÷ 4 = 3.
- Divide el segundo número: 8 ÷ 4 = 2.
- La razón simplificada queda como 3 : 2.
Ejemplo análogo: En una bolsa, la razón entre lápices y gomas es 2 : 3. Si hay 10 lápices, ¿cuántas gomas hay?
- Sabemos que los 10 lápices corresponden a la parte 2 de la razón.
- Para saber cuánto vale cada grupo, dividimos: 10 ÷ 2 = 5.
- Ahora multiplicamos ese valor por la parte de las gomas (3): 3 × 5 = ?
Si la razón entre niños y niñas es 3 : 2 y sabemos que hay 15 niños, para encontrar el total primero debemos saber cuánto vale 'una parte'.
- Paso 1 (Razonamiento Inverso): Divide la cantidad conocida de niños (15) entre el número que les toca en la razón (3). Así obtienes el valor de una sola parte.
- Detente aquí: Una vez que sepas cuánto vale esa parte, el siguiente paso sería multiplicarla por la suma de las partes de la razón (3 + 2), pero no hagas ese cálculo ahora.
Explicación
Para resolver este ejercicio, debes comparar dos grupos de figuras usando una razón.
Una razón es una forma matemática de comparar cantidades. Se escribe con dos números separados por dos puntos (:).
- Primero, cuenta cuántas figuras hay en el grupo de arriba.
- Luego, cuenta cuántas figuras hay en el grupo de abajo.
- Finalmente, escribe los números en el mismo orden en que te los preguntaron, separados por los dos puntos.
¡Recuerda! El orden es muy importante: el primer número siempre corresponde al grupo que mencionan primero en la pregunta.
Para simplificar una razón, debes buscar un número que pueda dividir exactamente a ambos términos. Divide cada número por ese valor hasta obtener la forma más simple posible, donde ya no se pueda seguir dividiendo.
Cuando vemos una razón como a : b, nos indica que los objetos están agrupados en partes iguales. Para resolver el problema, sigue estos pasos:
- Divide la cantidad real que te dan por su número correspondiente en la razón. Así descubrirás cuánto vale cada grupo.
- Multiplica ese valor por el otro número de la razón para encontrar la cantidad que falta.
En este ejercicio debes usar un razonamiento al revés. Como ya sabes cuántos estudiantes hay en un grupo y conoces la razón, primero debes averiguar cuánto vale una sola parte antes de calcular el total.
Tu misión es encontrar ese valor unitario usando la operación inversa (división), pero no calcules todavía el total de estudiantes. Solo detente cuando sepas cuánto vale una parte.