Problemas con Fracciones y Decimales
Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren adiciones y sustracciones de fracciones propias, impropias, números mixtos o decimales hasta la milésima.
Ejemplo
Ejemplo análogo: Ana tiene 3,500 litros de jugo y vende 1,250 litros. ¿Cuánto le queda?
- Datos: Total inicial = 3,500 L; Cantidad vendida = 1,250 L.
- Operación: Como 'vende', es una resta: 3,500 - 1,250.
- Cálculo: Alineando las comas, restamos milésimas con milésimas: 3,500 - 1,250 = 2,250.
- Resultado: Le quedan 2,250 litros.
Ejemplo análogo: Ana tenía 3 1/4 kg de harina y usó 1 2/4 kg para un pastel. ¿Cuánta harina le sobra?
Paso 1: La palabra "usó" nos indica que debemos hacer una resta: 3 1/4 - 1 2/4.
Paso 2: Fíjate en las fracciones: no podemos quitar 2/4 a 1/4 porque falta. Entonces, pedimos prestado 1 entero al 3 (que pasa a ser 2) y se lo sumamos a la fracción. Ahora tenemos 2 5/4.
Paso 3: Restamos por partes: los enteros (2 - 1 = 1) y las fracciones (5/4 - 2/4 = 3/4).
Resultado: Le sobran 1 3/4 kg de harina.
Imagina que Valentina se comió 2/8 de un queque y aún le quedan 3/8 del mismo queque. ¿Qué fracción del queque tenía Valentina originalmente?
Para averiguarlo, juntamos lo que se comió con lo que quedó:
- Parte comida: 2/8
- Parte restante: 3/8
La operación para encontrar el total es sumar ambas fracciones: 2/8 + 3/8. Con este planteamiento ya sabes cómo reconstruir el entero, sin necesidad de decir el resultado final todavía.
Pensamiento Estratégico: Imagina un tanque con 8.500 litros de agua. Se usan 1.200 litros para regar y 1.500 litros para limpiar. El problema también menciona que hay "3 amigos" y que tardaron "20 minutos", pero ¡cuidado! Esos datos no sirven para calcular el agua.
- Paso 1 (Filtrar): Date cuenta de que la cantidad de amigos y los minutos son solo ruido. Solo necesitas la cantidad inicial de agua y lo que se gastó en cada tarea.
- Paso 2 (Planificar): Decide si quieres sumar primero lo que se gastó y luego restarlo al total, o si prefieres ir restando cada gasto uno por uno al tanque lleno.
- Paso 3 (Calcular): Arma tu operación $8.500 - (1.200 + 1.500)$ fijándote bien en alinear las comas decimales antes de buscar el resultado final.
Explicación
Lee con atención el problema para saber si debes juntar cantidades (suma) o sacar una parte de un total (resta). Como trabajaremos con números decimales, recuerda siempre alinear la coma decimal antes de calcular.
Para resolver este problema, primero debes leer con atención para saber si hay que sumar (juntar cantidades) o restar (quitar o ver cuánto sobra).
Como trabajamos con números mixtos (un entero y una fracción), recuerda operar la parte entera y la fracción por separado. ¡Ojo! Como el denominador (el número de abajo) es igual en ambas fracciones, puedes calcularlas directamente sin buscar un nuevo denominador común.
Para resolver este problema, debes pensar al revés. El enunciado te dice cuánto se comió y cuánto quedó, pero tú necesitas saber cuánto había al principio.
Como conocemos las dos partes en que se dividió el objeto (la parte comida y la parte que sobró), para encontrar el total original simplemente debemos sumar esas dos fracciones. ¡Recuerda que como tienen el mismo denominador, solo sumas los numeradores!
Este ejercicio de perfil Desafío te presenta una situación cotidiana con números decimales y algunos datos que no necesitas usar (llamados "distractores"). Tu misión es descubrir cuáles son los números importantes para hacer dos restas seguidas y encontrar la respuesta correcta, dejando de lado la información que solo está para confundir.