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Generalizaciones con letras y ecuaciones
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Generalizaciones con letras y ecuaciones

Representar generalizaciones de relaciones entre números naturales, usando expresiones con letras y ecuaciones.

Ejemplo

Para traducir "El doble de un número (y), más 5":

  • Identificamos "El doble de y" como la multiplicación: $2 \cdot y$.
  • Identificamos "más 5" como una suma: $+ 5$.
  • Unimos ambas partes para obtener la expresión algebraica final: $2 \cdot y + 5$.

Imagina que Ana vende poleras a $2000 cada una y cobra $500 fijos por el envío del pedido. Veamos cómo armar la expresión:

  • Lo que varía: Si compras 'n' poleras a $2000, pagas → 2000 · n
  • Lo fijo: El envío cuesta siempre → 500
Ahora juntamos ambas partes con una suma. La expresión algebraica para calcular el total sería: 2000n + 500.

Ejemplo análogo: Si la Figura 1 tiene 3 círculos 🔴🔴🔴, la Figura 2 tiene 6 🔴🔴🔴🔴🔴🔴 y la Figura 3 tiene 9, ignoramos si se menciona que 'cada círculo pesa 5g'.
Analizamos la relación: Posición 1 → 3; Posición 2 → 6; Posición 3 → 9.
Observamos que la cantidad es siempre el triple de la posición ($1 imes3$, $2 imes3$, $3 imes3$). Por lo tanto, la expresión algebraica para la figura $n$ es $3n$.

Explicación

Debes identificar las palabras clave del enunciado (como 'doble', 'triple' o 'mitad') y los conectores ('más', 'menos') para traducirlos a notación simbólica usando letras y operadores matemáticos.

Para resolver este problema, debes imaginar que eres un detective de las matemáticas. Tu misión es escribir una fórmula usando letras y números que represente el gasto total.

Debes fijarte en dos cosas importantes:

  • Lo que cambia según la cantidad de poleras que compres (esto se multiplica por la letra n).
  • El dinero que siempre se paga igual, sin importar cuántas poleras sean (este número va solito al final).
La clave está en armar la expresión así: (precio de cada polera × n) + costo de envío.

Debes identificar el patrón de crecimiento en una secuencia visual representada con emojis y traducirlo a una expresión algebraica simbólica. El desafío consiste en relacionar la posición de la figura ($n$) con la cantidad de elementos, discriminando y descartando datos numéricos irrelevantes (ruido) que no afectan la regla de formación.

1)

En una tienda de manzanas. Traduce el siguiente enunciado a una expresión algebraica:

"Al duplicar la cantidad y y sumarle 40"

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2)

En una tienda de libros. Traduce el siguiente enunciado a una expresión algebraica:

"El cuádruplo de lo que resulta al restar 24 a k"

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3)

Lucas vende poleras por internet. Cada polera cuesta $1000. Además, cobra un costo fijo de envío de $1000 por el pedido completo. Si Lucas vende 'n' poleras en un pedido, ¿qué expresión algebraica representa el costo total del pedido?

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4)

Ignacio construye una secuencia de figuras con cuadrados. Cada cuadrado tiene una altura de 5 cm. Observa las primeras 3 figuras:
Figura 1: ⬜⬜⬜⬜
Figura 2: ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
Figura 3: ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

¿Qué expresión algebraica representa la cantidad de cuadrados para la Figura 'n'?

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5)

Lucas construye una secuencia de figuras con cuadrados. Cada cuadrado tiene una altura de 8 cm. Observa las primeras 3 figuras:
Figura 1: ⬜⬜⬜⬜
Figura 2: ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
Figura 3: ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

¿Qué expresión algebraica representa la cantidad de cuadrados para la Figura 'n'?

Selecciona una opción:

6)

Exequiel construye una secuencia de figuras con cuadrados. Cada cuadrado tiene una altura de 5 cm. Observa las primeras 3 figuras:
Figura 1: ⬜⬜⬜⬜
Figura 2: ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜
Figura 3: ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

¿Qué expresión algebraica representa la cantidad de cuadrados para la Figura 'n'?

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7)

Juan está contando juguetes. Traduce el siguiente enunciado a una expresión algebraica:

"Al duplicar la cantidad m y sumarle 22"

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8)

Juan está contando botellas. Traduce el siguiente enunciado a una expresión algebraica:

"Multiply by 4 the result of subtracting 23 from n"

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9)

Exequiel construye una secuencia de figuras con cuadrados. Cada cuadrado tiene una altura de 10 cm. Observa las primeras 3 figuras:
Figura 1: ⬜⬜
Figura 2: ⬜⬜⬜⬜
Figura 3: ⬜⬜⬜⬜⬜⬜

¿Qué expresión algebraica representa la cantidad de cuadrados para la Figura 'n'?

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10)

En un problema sobre manzanas. Traduce el siguiente enunciado a una expresión algebraica:

"Un número (z) dividido por dos y luego restado 43"

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