Resolver ecuaciones de primer grado
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita,
utilizando estrategias como la balanza, la descomposición
y la correspondencia 1 a 1 entre los términos en cada lado de la ecuación,
y aplicando procedimientos formales de resolución.
Ejemplo
Tipo ax + b = c:
Resuelve: 2x + 3 = 9
2x = 9 − 3 = 6 → x = 6 ÷ 2 → x = 3
Tipo ax + b = cx:
Resuelve: 3x + 6 = 5x
6 = 5x − 3x → 6 = 2x → x = 6 ÷ 2 → x = 3
Tipo ax + b = cx + d:
Resuelve: 2x + 3 = −x + 6
2x + x = 6 − 3 → 3x = 3 → x = 1
Explicación
Una ecuación de primer grado tiene una incógnita (x) con exponente 1.
Estrategia general: aislar la x aplicando operaciones inversas en ambos lados.
ax + b = c:
1. Resta b en ambos lados: ax = c − b
2. Divide por a: x = (c − b) ÷ a
ax + b = cx + d:
1. Junta los términos con x en un lado: (a − c)x = d − b
2. Divide por (a − c): x = (d − b) ÷ (a − c)
Comprueba tu respuesta reemplazando x en la ecuación original.