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Ecuaciones de primer grado con una incógnita
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Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, utilizando estrategias como usar una balanza, usar la descomposición y la correspondencia 1 a 1 entre los términos en cada lado de la ecuación y aplicando procedimientos formales de resolución.

Ejemplo

Para resolver 3x + 4 = 19:

  • Paso 1: Restamos 4 a ambos lados para aislar el término con x:
    3x = 19 - 4 → 3x = 15.
  • Paso 2: Dividimos ambos lados por 3 para despejar x:
    x = 15 ÷ 3.
  • Resultado final: x = 5.

Ejemplo análogo: En una balanza hay 2 cajas 📦 y 3 bloques 🧱 a la izquierda, y 9 bloques 🧱 a la derecha.

  • Paso 1: Quitamos 3 bloques de cada lado para dejar solas las cajas (9 - 3 = 6).
  • Paso 2: Quedan 2 cajas igualadas a 6 bloques.
  • Paso 3: Repartimos los 6 bloques entre las 2 cajas; cada caja pesa 3 bloques.

Si al pensar en un número, multiplicarlo por 3 y sumar 5 obtenemos 26, aplicamos la lógica inversa:
Paso 1: Como lo último fue sumar 5, la primera operación inversa es restar ese valor al resultado total (26 - 5).
Aquí nos detenemos; el siguiente paso sería dividir el resultado de esa resta por 3, pero no calculamos el valor final ahora.

Si tenemos la ecuación 3x + 4 = x + 10 y nos piden quitar 1 'x' y 4 unidades de ambos lados:

  • Paso 1 (Quitar x): Restamos x a ambos lados → 2x + 4 = 10.
  • Paso 2 (Quitar unidades): Restamos 4 a ambos lados → 2x = 6.
  • Paso 3 (Despejar): Dividimos por 2 → x = 3.

Explicación

Debes aplicar el procedimiento formal para despejar la incógnita en ecuaciones simbólicas de dos pasos. Recuerda realizar las operaciones inversas en el orden correcto: primero eliminar el término independiente y luego el coeficiente que multiplica a la variable.

Debes aplicar la estrategia pictórica de la balanza para resolver ecuaciones. Observa el dibujo y utiliza la correspondencia 1 a 1: elimina visualmente los mismos bloques en ambos platillos para aislar las cajas y determinar su valor numérico.

Debes aplicar el razonamiento inverso utilizando notación simbólica para deshacer las operaciones en orden contrario al planteado. El objetivo es comprender que, para recuperar el valor inicial desconocido, se deben ejecutar las operaciones opuestas (restar y dividir) partiendo desde el resultado final.

Debes aplicar el método de descomposición para resolver una ecuación simbólica con incógnitas en ambos lados, identificando y descartando la información irrelevante del enunciado. El objetivo es aislar la variable realizando operaciones inversas equivalentes en ambos miembros de la igualdad.

1)

Piensa en un número. Multiplícalo por 4 y luego súmale 3. El resultado final es 35. Aplicando relaciones inversas, ¿cuál era el número inicial?

Selecciona una opción:

2)

Resuelve la siguiente ecuación de primer grado aplicando procedimientos formales de resolución. ¿Cuál es el valor de x?

3x + 4 = 28

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3)

Resuelve la siguiente ecuación de primer grado aplicando procedimientos formales de resolución. ¿Cuál es el valor de x?

3x + 9 = 18

Selecciona una opción:

4)

Joaquín usa una balanza para resolver una ecuación. Pone 2 cajas misteriosas 📦 (todas pesan lo mismo) y 2 bloques en un lado. En el otro lado pone 10 bloques. Usando la correspondencia 1 a 1 (quitando 2 bloques de cada lado), ¿cuántos bloques pesa 1 caja?

📦 📦 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱

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5)

Maximiliano, que tiene 45 minutos para resolver un desafío, usa la descomposición. Si tiene la ecuación 2x + 2 = x + 6 y quita 1 'x' y 2 unidades de ambos lados, ¿cuál es el valor de x?

Selecciona una opción:

6)

Isidora usa una balanza para resolver una ecuación. Pone 2 cajas misteriosas 📦 (todas pesan lo mismo) y 2 bloques en un lado. En el otro lado pone 12 bloques. Usando la correspondencia 1 a 1 (quitando 2 bloques de cada lado), ¿cuántos bloques pesa 1 caja?

📦 📦 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱 🧱

Selecciona una opción:

7)

Felipe, que tiene 45 minutos para resolver un desafío, usa la descomposición. Si tiene la ecuación 2x + 4 = x + 11 y quita 1 'x' y 4 unidades de ambos lados, ¿cuál es el valor de x?

Selecciona una opción:

8)

Resuelve la siguiente ecuación de primer grado aplicando procedimientos formales de resolución. ¿Cuál es el valor de x?

3x + 5 = 23

Selecciona una opción:

9)

Lautaro, que tiene 45 minutos para resolver un desafío, usa la descomposición. Si tiene la ecuación 2x + 4 = x + 9 y quita 1 'x' y 4 unidades de ambos lados, ¿cuál es el valor de x?

Selecciona una opción:

10)

Benjamín, que tiene 45 minutos para resolver un desafío, usa la descomposición. Si tiene la ecuación 2x + 2 = x + 6 y quita 1 'x' y 2 unidades de ambos lados, ¿cuál es el valor de x?

Selecciona una opción: