Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales
Modelar y resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas
que involucren ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma:
ax = b, x/a = b, ax < b, ax > b, x/a < b, x/a > b
con a, b, c ∈ N y a ≠ 0.
Ejemplo
Ecuación ax = b:
Cada paquete tiene 4 objetos y hay 20 en total. ¿Cuántos paquetes?
4x = 20 → x = 20 ÷ 4 → x = 5
Ecuación x/a = b:
Repartes caramelos en porciones de 3 y entregas 7 porciones. ¿Cuántos caramelos?
x ÷ 3 = 7 → x = 7 × 3 → x = 21
Inecuación ax < b:
Cada mochila pesa 3 kg. No superar 12 kg. ¿Cuántas mochilas como máximo?
3x < 12 → x < 4 → mayor entero: x = 3
Inecuación ax > b:
Cada persona come 2 alimentos. ¿Mínimo de personas para superar 10?
2x > 10 → x > 5 → menor entero: x = 6
Explicación
Ecuación ax = b:
Despeja x dividiendo: x = b ÷ a
Ejemplo: 3x = 15 → x = 5
Ecuación x/a = b:
Despeja x multiplicando: x = b × a
Ejemplo: x/4 = 6 → x = 24
Inecuación ax < b:
x < b/a → mayor entero posible = floor(b/a) si b/a no es entero,
o floor(b/a) − 1 si b/a es entero exacto.
Ejemplo: 2x < 7 → x < 3,5 → mayor entero: x = 3
Inecuación ax > b:
x > b/a → menor entero posible = floor(b/a) + 1.
Ejemplo: 2x > 7 → x > 3,5 → menor entero: x = 4