Multiplicación y división de números racionales
Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales
en el contexto de la resolución de problemas:
representándolos en la recta numérica,
e involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).
Ejemplo
Multiplicación de fracciones:
2/3 × 4/5 → multiplica numeradores: 2×4=8, denominadores: 3×5=15
→ Resultado: 8/15
División de fracciones:
5/2 ÷ 3/4 → invierte y multiplica: 5/2 × 4/3 = 20/6 = 10/3
→ Resultado: 3 y 1/3 (fracción mixta)
Operación con decimales:
(1,5 × 6) ÷ 0,5 → (3/2 × 6) ÷ 1/2 = 9 ÷ 1/2 = 9 × 2 = 18
Expresión combinada con paréntesis:
(2/3 × 3/4) ÷ 1/2 → (1/2) ÷ 1/2 = 1
Explicación
Multiplicación de fracciones:
Multiplica numerador × numerador y denominador × denominador.
Simplifica dividiendo por el MCD si es posible.
División de fracciones:
Invierte la segunda fracción (cambia numerador y denominador) y multiplica.
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Fracción mixta:
Si el numerador es mayor que el denominador, expresa como entero + fracción.
Ejemplo: 10/3 = 3 y 1/3
Decimales y fracciones:
Convierte el decimal a fracción antes de operar.
Ejemplo: 1,5 = 3/2 0,25 = 1/4 0,5 = 1/2