Operaciones con Números Racionales
Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas.
Ejemplo
Para resolver 3/4 × 0,5:
- Transformamos el decimal: 0,5 = 5/10 = 1/2.
- Multiplicamos numeradores y denominadores: (3×1)/(4×2) = 3/8.
- El resultado simplificado es 3/8.
Ejemplo análogo: Ana tiene 6,500 litros de leche y los reparte entre 2 amigos.
- Datos: Total = 6,500 L; Personas = 2.
- Operación: Dividimos 6,500 ÷ 2.
- Paso a paso: 6 ÷ 2 = 3 (enteros). Bajamos la coma. 5 ÷ 2 = 2 (sobran 10 décimas). 10 ÷ 2 = 5.
- Resultado: A cada amigo le corresponden 3,250 litros.
Observa la igualdad simbólica: ? × 0,2 = 3,0. Para descubrir el valor del signo de interrogación, identificamos que debemos realizar la operación inversa a la multiplicación. El primer paso consiste en plantear la división del resultado total (3,0) entre el factor visible (0,2), quedando expresado como 3,0 ÷ 0,2.
Pensamiento Estratégico:
1. Filtrar datos: Identificamos cajas, peso unitario y grupos. Descartamos el tiempo de reparto porque no afecta la cantidad de material.
2. Planificar: Primero multiplicamos cajas por peso unitario para obtener el total; luego dividimos ese total por la cantidad de grupos.
3. Ejecutar: Realizamos las operaciones con decimales siguiendo este orden lógico, deteniéndonos antes de calcular para verificar que la estrategia sea coherente con la pregunta.
Explicación
Debes aplicar el algoritmo de multiplicación o división entre una fracción y un decimal en su forma simbólica. Recuerda transformar el decimal a fracción antes de operar, simplificando el resultado final si es posible.
Debes identificar la cantidad total y el número de personas en el texto para plantear una división de un decimal por un entero. Al ser una representación simbólica, enfócate en extraer los valores numéricos y aplicar el algoritmo de división respetando la posición de la coma decimal.
Debes aplicar el razonamiento inverso en una expresión simbólica para hallar un factor desconocido. Recuerda que si la operación directa es multiplicar, el camino de regreso para encontrar el número oculto es dividir el producto total entre el factor conocido.
Este desafío simbólico requiere combinar multiplicación y división con decimales, identificando y descartando datos irrelevantes (ruido) que no aportan a la solución. Debes analizar críticamente el enunciado para seleccionar solo la información necesaria antes de operar.