Multiplicación y División de Potencias
Explicar la multiplicación y la división de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera simbólica y aplicada.
Ejemplo
Para resolver 32 × 34:
- Identificamos que la base es igual (3).
- Mantenemos la base y sumamos los exponentes: 2 + 4 = 6.
- Escribimos el resultado final como potencia: 36.
Para resolver 54 ÷ 52, seguimos estos pasos:
- Identificamos que la base es igual (5) y se mantiene.
- Restamos los exponentes: 4 - 2 = 2.
- Escribimos el resultado final como 52.
Observa la igualdad simbólica 42 × 4? = 45. Para encontrar el exponente oculto, identifica que la operación inversa a la suma de exponentes es la resta.
El primer paso del despeje consiste en plantear: ? = 5 - 2. Detente en este planteamiento y no realices la sustracción final.
Dato: Lado = 32 cm.
Paso 1: Plantear el área como potencia: Área = (32)2.
Paso 2: Aplicar propiedad (potencia de potencia): multiplicar exponentes 2 × 2 = 4.
Resultado: El área es 34 cm2.
Explicación
Debes aplicar la propiedad de multiplicación de potencias de igual base en su forma simbólica. Recuerda que al multiplicar potencias con la misma base, se mantiene la base y se suman los exponentes para obtener el nuevo valor.
Debes aplicar la propiedad de división de potencias de igual base en su representación simbólica. La destreza consiste en mantener la misma base y restar el exponente del divisor al exponente del dividendo para obtener el nuevo exponente.
En este ejercicio simbólico debes aplicar el razonamiento inverso: como al multiplicar potencias de igual base los exponentes se suman, para hallar el valor desconocido debes restar el exponente total menos el exponente conocido.
Debes aplicar la fórmula del área del cuadrado usando notación simbólica de potencias. El ejercicio evalúa si sabes multiplicar potencias de igual base sumando sus exponentes para expresar el resultado geométrico correctamente.