Variaciones porcentuales
Resolver problemas que involucren variaciones porcentuales en contextos diversos,
usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica;
por ejemplo, el interés anual del ahorro.
Ejemplo
Aumento porcentual:
Un producto cuesta $500. Se aplica un aumento del 20%.
Aumento = 500 × 20 ÷ 100 = 100 → Precio final: $600
Descuento:
Un producto cuesta $800. Se aplica un descuento del 10%.
Descuento = 800 × 10 ÷ 100 = 80 → Precio final: $720
Doble variación:
Un producto cuesta $1.000. Aumenta 30%, luego disminuye 20%.
Paso 1: 1.000 + (1.000 × 30%) = 1.000 + 300 = 1.300
Paso 2: 1.300 − (1.300 × 20%) = 1.300 − 260 = $1.040
Interés simple (ejemplo del currículum):
Se depositan $2.000 a una tasa del 5% anual. Después de 3 años:
Interés = 2.000 × 5% × 3 = $300
Explicación
Aumento en X%:
Precio final = Original × (1 + X/100)
Ejemplo: $400 con 25% de aumento = 400 × 1,25 = $500
Descuento en X%:
Precio final = Original × (1 − X/100)
Ejemplo: $400 con 25% de descuento = 400 × 0,75 = $300
Variaciones sucesivas:
Se aplican una tras otra al resultado anterior, no al original.
Dos aumentos del 10% NO son lo mismo que un aumento del 20%:
100 → +10% → 110 → +10% → 121 (no 120)
Cálculo directo:
X% de N = N × X ÷ 100