Medidas de posición y diagrama de cajón
Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles identificando la población y representándolas con diagramas de cajón.
Ejemplo
Supongamos un diagrama de cajón donde la línea interna de la caja se ubica sobre el número 25 en el eje horizontal.
- Paso 1: Observa la caja rectangular y localiza la línea vertical que la atraviesa por el centro.
- Paso 2: Traza una línea imaginaria hacia abajo hasta tocar el eje numérico.
- Paso 3: Lee el valor exacto; si la línea coincide con 25, entonces la mediana es 25.
Ejemplo análogo: Si se informa que el tercer cuartil (Q3) de las estaturas es 160 cm.
- Paso 1: Identificar la medida. Q3 corresponde al percentil 75.
- Paso 2: Aplicar la regla de posición. Esto indica que el 75% de los datos son menores o iguales a ese valor.
- Conclusión: Se interpreta como 'El 75% de los alumnos mide menos de 160 cm'.
Si te dicen que el percentil 80 es igual a un valor X, esto significa que el 80% de los datos está bajo X. Para encontrar qué porcentaje está sobre X, el primer paso lógico es plantear la operación inversa: 100% menos 80%. Detente en este planteamiento y no calcules el resultado final.
Supongamos que comparamos dos box plots: el Grupo X abarca desde 10 hasta 20 y el Grupo Y desde 5 hasta 50.
Paso 1: Observamos la longitud total (rango) y el ancho de la caja (rango intercuartílico) en cada dibujo.
Paso 2: Notamos que el Grupo Y ocupa un espacio visual mucho mayor que el X.
Conclusión: El Grupo Y tiene mayor dispersión porque sus datos están más esparcidos en el gráfico.
Explicación
Debes identificar la mediana (Q2) observando directamente la línea vertical dentro de la caja en el diagrama pictórico. Esta destreza consiste en localizar visualmente el valor central que divide al conjunto de datos en dos partes iguales.
Debes aplicar la definición simbólica de cuartiles para interpretar qué porcentaje de datos se encuentra por debajo de un valor específico. Recuerda que Q1, Mediana y Q3 dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales (25%, 50% y 75% respectivamente).
Debes aplicar razonamiento inverso usando notación simbólica: si una medida de posición indica el porcentaje acumulado hasta cierto valor, para hallar lo que queda sobre él debes restar ese porcentaje al 100% del total.
Debes interpretar la representación pictórica de dos diagramas de cajón para comparar su dispersión. Recuerda que una caja más ancha o bigotes más largos indican mayor variabilidad en los datos, mientras que un gráfico compacto sugiere homogeneidad.