Operaciones con números racionales
Calcular operaciones con números racionales en forma simbólica:
sumas y restas de fracciones, decimales, números mixtos y periódicos,
y multiplicaciones y divisiones entre estos mismos formatos.
Ejemplo
Suma con fracciones de distinto denominador:
Calcula: 2/3 + 1/4
MCM(3,4)=12 → 8/12 + 3/12 = 11/12
Resta con número mixto y decimal:
Calcula: 1 y 1/2 − 0,7
3/2 − 7/10 = 15/10 − 7/10 = 8/10 = 4/5
Multiplicación de fracción por periódico:
Calcula: 2/3 × 0,3̄
0,3̄ = 3/9 = 1/3 → 2/3 × 1/3 = 2/9
División de decimal por fracción:
Calcula: 1,5 ÷ 3/4
3/2 ÷ 3/4 = 3/2 × 4/3 = 12/6 = 2
Explicación
Suma y resta de fracciones:
Iguala denominadores usando el MCM. Suma o resta solo los numeradores.
Simplifica el resultado dividiendo por el MCD.
Números mixtos:
Convierte a fracción impropia: a y b/c = (a×c + b)/c
Ejemplo: 2 y 3/4 = 11/4
Decimales y periódicos:
Decimal a fracción: 0,5 = 5/10 = 1/2
Periódico a fracción: 0,3̄ = 3/9 = 1/3 0,ā = a/9
Multiplicación:
Multiplica numeradores entre sí y denominadores entre sí.
Simplifica antes si es posible (simplificación cruzada).
División:
Invierte la segunda fracción y multiplica: a/b ÷ c/d = a/b × d/c