Función cuadrática f(x) = ax^2 + bx + c
Mostrar que comprenden la función cuadrática f(x) = ax^2 + bx + c: reconociéndola, representándola en tablas y gráficos, determinando puntos especiales y seleccionándola como modelo de situaciones de cambio cuadrático.
Ejemplo
Si la tabla muestra los puntos (-1, 1), (0, 0) y (1, 1):
- Evaluamos f(x)=x²: Para x=-1, (-1)²=1; para x=0, 0²=0; para x=1, 1²=1.
- Como los resultados coinciden exactamente con la columna f(x) de la tabla, la ecuación correcta es f(x)=x².
Ejemplo análogo: Imagina una parábola que se abre hacia abajo con su punto máximo en el eje Y.
- Paso 1: Observa la curva y localiza el punto extremo (en este caso, el punto más alto).
- Paso 2: Traza una línea imaginaria vertical hacia el eje X; supongamos que cae en 0.
- Paso 3: Traza una línea horizontal hacia el eje Y; supongamos que marca 5.
- Conclusión: Las coordenadas del vértice son (0, 5).
Ejemplo análogo: 'El beneficio B depende de las unidades x: se resta el doble del cuadrado de x y se suma 8 veces x'.
1. Término cuadrático: 'resta el doble del cuadrado' → -2x².
2. Término lineal: 'suma 8 veces x' → +8x.
3. Dato irrelevante: ignorar edad o nombre del comerciante.
Modelo resultante: B(x) = -2x² + 8x.
Explicación
Debes identificar la regla algebraica de una función cuadrática analizando una tabla de valores representada gráficamente (pictórico). La destreza consiste en verificar qué expresión simbólica satisface todos los pares ordenados (x, y) mostrados en la imagen.
Debes interpretar la representación pictórica (gráfico SVG) para identificar visualmente el vértice de la parábola. Esta habilidad consiste en localizar el punto más alto o más bajo de la curva y leer sus coordenadas (x, y) directamente desde los ejes cartesianos, sin necesidad de calcular fórmulas algebraicas.
Debes traducir una descripción verbal de un fenómeno económico a su representación simbólica cuadrática. Identifica los coeficientes numéricos asociados al término cuadrático y lineal, descartando cualquier dato contextual irrelevante (ruido) que no corresponda a variables matemáticas.