Permutaciones y Combinaciones

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1️⃣ Modo uno a uno

Utilizar permutaciones y la combinatoria sencilla para calcular probabilidades de eventos y resolver problemas.

Ejemplo

Permutación (n! / (n-k)!): Orden importa (ej: 1º, 2º, 3º).

Combinación (n sobre k): Orden no importa (ej: elegir 3 para un equipo).

Explicación

Para calcular probabilidades, dividimos los casos favorables (usando combinatoria) entre los casos totales.

En un problema de selección de grupos, el hecho de que Juan, Ana y Pedro sean elegidos, es el mismo evento que Pedro, Juan y Ana sean elegidos?

Selecciona una opción:

Porque se usa la regla aditiva.
Porque el grupo (comité) resultante es exactamente el mismo sin importar el orden en que se nombraron.
Porque el profesor no sabe quién es primero.
Porque el orden sí importa para los puestos.

En una carrera hay 5 corredores. ¿De cuántas formas posibles se pueden entregar las medallas de oro, plata y bronce (top 4)?

Selecciona una opción:

125
120
118
625

En una carrera hay 5 corredores. ¿De cuántas formas posibles se pueden entregar las medallas de oro, plata y bronce (top 2)?

Selecciona una opción:

120
25
20
10

Un profesor debe elegir a 2 alumnos de un grupo de 5 para formar un comité. Si el orden de elección no importa, ¿cuántos comités distintos se pueden formar?

Selecciona una opción:

120
10
20
12

Un profesor debe elegir a 2 alumnos de un grupo de 4 para formar un comité. Si el orden de elección no importa, ¿cuántos comités distintos se pueden formar?

Selecciona una opción:

8
24
12
6

Si el profesor del problema de atletismo decide que no solo elija a 3, sino que debe elegir 1º, 2º y 3º lugar, ¿cambia el número de posibilidades?

Selecciona una opción:

No, porque los alumnos son los mismos.
Sí, aumenta, porque ahora el orden en que llegan importa (es una permutación).
Sí, disminuye, porque hay menos puestos.
No, sigue siendo el mismo número.

En el entrenamiento de atletismo, hay 5 alumnos en total, de los cuales 3 son del curso A y 2 del curso B. Si se eligen 3 al azar para el campeonato, ¿cuál es la probabilidad de que los 3 sean del curso A?

Selecciona una opción:

1/10
0/10
3/5
10/10

Si tienes 4 libros diferentes, ¿cuántas formas hay de acomodarlos en una repisa?

Selecciona una opción:

El producto de todos los enteros positivos hasta 5 (ej: 5! = 5x4x...x1)
El número n dividido por 2.
El cuadrado de n.
La suma de todos los enteros hasta n.

¿En qué casos se debe usar la fórmula de permutaciones en lugar de combinaciones?

Selecciona una opción:

Las combinaciones se usan para números, las permutaciones para letras.
Las permutaciones son siempre mayores que 100, las combinaciones menores.
No hay diferencia, son sinónimos.
En las permutaciones el orden de los elementos importa, en las combinaciones no.

10)

Para un campeonato regional, se realiza una carrera de selección para averiguar cuáles son 3 de los 6 mejores alumnos para representar al colegio. ¿Cuántas posibilidades de selección hay? (El orden no importa)

Selecciona una opción:

720
23
18
20