Secantes y Tangentes desde un Punto Exterior

Iniciar sesión

⏱️ 00:00

Resolver problemas de secantes y tangentes desde un punto exterior.

Ejemplo

PA × PB = PC × PD
PA² = PC × PD
∠P = (Arco lejano - Arco cercano) / 2

Explicación

El producto de la secante exterior por la total es constante. La tangente al cuadrado equivale a dicho producto.

Desde P exterior, se trazan dos secantes. Si PA=3, PB=8 y PC=4, ¿cuál es el valor de PD?

Selecciona una opción:

6
12
118
10

Si PB=10, PC=4 y PD=5, calcula PA.

Selecciona una opción:

2
8
20
1

Desde P, se traza una tangente PA y una secante PCD. Si PC=4 y PD=9, ¿cuánto mide PA?

Selecciona una opción:

36
5
6
13

Si PA=6 y PC=4, determina PD.

Selecciona una opción:

5
9
10
24

Si el arco lejano AD mide 120° y el arco cercano CB mide 40°, ¿cuánto mide ∠P?

Selecciona una opción:

26
160°
40°
80°

Si ∠P mide 50° y el arco CB mide 30°, ¿cuál es la medida del arco AD?

Selecciona una opción:

130°
150°
80°
100°

📐 Cuando dos secantes PAB y PCD se trazan desde P, los triángulos ∆PAD y ∆PCB. ¿Qué relación es correcta?

Selecciona una opción:

∆PAD ~ ∆PBC (Suma 180°).
∆PAD ~ ∆PCB (Sus ángulos son congruentes).
No son semejantes.
∆PAB ~ ∆PCD (Lados paralelos).

🤔 Si una secante se acerca hasta tocar un solo punto (tangente), ¿qué ocurre con PA × PB = PC × PD?

Selecciona una opción:

PA × PB = 0.
Queda indeterminada.
PA + PB = PC + PD
Se transforma en PA² = PC × PD.

Si PC=4 y PD=6, ¿qué representa el segmento PA si quieres construir √24?

Selecciona una opción:

La secante PA, cuya longitud es 24.
El radio de la circunferencia.
La tangente PA, cuya longitud es √24.
El diámetro de la circunferencia.

10)

🍕 Se quiere transformar un molde de 20x30 en uno cuadrado de igual área usando el teorema de la tangente. ¿Qué principio se aplica?

Selecciona una opción:

Teorema de Pitágoras: L² = 20² + 30².
Se usa media proporcional: L² = 20 × 30.
Semidiferencia: L = (30 - 20) / 2.
Semisuma: L = (20 + 30) / 2.