Adición y Sustracción de Números Enteros
Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros representándolos en la recta numérica, dándole significado a los símbolos y resolviendo problemas.
Ejemplo
Supongamos que el punto azul está en el -2 y la flecha roja avanza 4 unidades hacia la derecha.
- Paso 1: Ubicamos el número de inicio en la recta: -2.
- Paso 2: Observamos la dirección de la flecha; al ir hacia la derecha, simboliza una suma (+).
- Paso 3: Contamos las unidades de desplazamiento: 4.
- Paso 4: Realizamos la operación simbólica: -2 + 4 = 2.
El punto rojo termina en el número 2.
Para resolver (-4) - (-6):
- Transforma la resta de un negativo en suma: -4 + 6.
- Como los signos son distintos, resta los valores absolutos: 6 - 4 = 2.
- El resultado toma el signo del número con mayor valor absoluto (6 es positivo), dando como resultado final 2.
Problema análogo: Ana tenía una deuda de $5.000 (representada como -$5.000) y pagó $2.000. ¿Cuál es su nuevo saldo?
- Datos: Saldo inicial = -5.000; Pago = +2.000.
- Operación: Se suma el pago al saldo negativo: (-5.000) + (+2.000).
- Cálculo: Como los signos son distintos, se restan los valores absolutos (5.000 - 2.000 = 3.000) y se conserva el signo del mayor valor absoluto (negativo).
- Resultado: El nuevo saldo es -$3.000.
Observa la ecuación simbólica -3 + ? = 4. Para descubrir el valor del movimiento oculto, el primer paso lógico es plantear la operación inversa: restar el resultado final (4) menos el valor inicial (-3). Detente en este planteamiento (4 - (-3)) y no realices el cálculo numérico final.
Explicación
Debes interpretar la representación pictórica de la recta numérica para traducir el movimiento visual (flecha) a una operación simbólica. Identifica si la dirección indica suma (derecha) o resta (izquierda) y calcula el valor final partiendo desde el punto azul.
Debes aplicar las reglas de signos para sumar y restar números enteros representados simbólicamente. Recuerda que al restar un negativo se suma, y al sumar signos opuestos se restan sus valores absolutos conservando el signo del mayor.
Debes interpretar situaciones cotidianas (temperatura o dinero) traducidas a notación simbólica con números enteros. Identifica si los valores representan aumentos o disminuciones para aplicar correctamente la adición de enteros con signo.
Debes aplicar el razonamiento inverso en un contexto simbólico para hallar el sumando desconocido. Recuerda que si la suma representa avanzar en la recta numérica, para encontrar el movimiento realizado debes retroceder restando el punto de llegada menos el punto de partida.