Reducción de expresiones algebraicas
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Reducción de expresiones algebraicas


Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma ax + by + cz.


Ejemplo

Para reducir 3x + 2y + 4x + 5y:

  • Agrupa los términos con 'x': 3x + 4x = (3+4)x = 7x
  • Agrupa los términos con 'y': 2y + 5y = (2+5)y = 7y
  • Escribe el resultado final: 7x + 7y

Si la expresión es $3x + 2y + 4x + 5y$, agrupamos los términos con $x$ y los términos con $y$ por separado:

  • Manzanas ($x$): $3x + 4x = (3+4)x = 7x$
  • Peras ($y$): $2y + 5y = (2+5)y = 7y$

La expresión reducida final es $7x + 7y$.


Si al reducir se obtuvo 8a + 6b y un término conocido era 3a + 2b, aplicamos la relación inversa.
El primer paso es plantear la resta del total menos la parte conocida: (8a + 6b) - (3a + 2b).
Aquí nos detenemos; el siguiente paso sería agrupar y operar los coeficientes de cada variable por separado para encontrar el término faltante.

Explicación

Debes aplicar la reducción de términos semejantes en una expresión simbólica. Identifica las variables iguales y suma o resta únicamente sus coeficientes numéricos, manteniendo la parte literal sin cambios.


Debes aplicar la reducción de términos semejantes en un contexto simbólico de inventario. Identifica los coeficientes que acompañan a cada variable ($x$ e $y$) y suma únicamente aquellos que tengan la misma letra, manteniendo la variable sin cambios.


En este ejercicio simbólico debes aplicar el razonamiento inverso: si la reducción de términos semejantes es una suma, para hallar un término faltante debes restar. Identifica el total y la parte conocida en la expresión algebraica para plantear la operación inversa necesaria.


1)

Antonia está haciendo un inventario en su tienda de frutas. Registra 3x cajas de manzanas, 4y cajas de peras, recibe 4x cajas más de manzanas y 4y cajas más de peras. ¿Qué expresión reducida representa el total de cajas en el inventario?

Expresión inicial: 3x + 4y + 4x + 4y

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2)

Agustina está haciendo un inventario en su tienda de frutas. Registra 2x cajas de manzanas, 1y cajas de peras, recibe 4x cajas más de manzanas y 4y cajas más de peras. ¿Qué expresión reducida representa el total de cajas en el inventario?

Expresión inicial: 2x + 1y + 4x + 4y

Selecciona una opción:


3)

Reduce la siguiente expresión algebraica reuniendo términos semejantes:

2y + 2z + 4y + 2z

Selecciona una opción:


4)

Daniela está haciendo un inventario en su tienda de frutas. Registra 4x cajas de manzanas, 4y cajas de peras, recibe 1x cajas más de manzanas y 4y cajas más de peras. ¿Qué expresión reducida representa el total de cajas en el inventario?

Expresión inicial: 4x + 4y + 1x + 4y

Selecciona una opción:


5)

Reduce la siguiente expresión algebraica reuniendo términos semejantes:

1z + 1y + 1z + 1y

Selecciona una opción:


6)

Al reducir una expresión algebraica se obtuvo como resultado 6x + 8y. Si se sabe que uno de los términos que se sumó era 3x + 3y, aplicando la relación inversa, ¿cuál era el otro término semejante faltante en la expresión original?

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7)

Tomás está haciendo un inventario en su tienda de frutas. Registra 4x cajas de manzanas, 4y cajas de peras, recibe 2x cajas más de manzanas y 1y cajas más de peras. ¿Qué expresión reducida representa el total de cajas en el inventario?

Expresión inicial: 4x + 4y + 2x + 1y

Selecciona una opción:


8)

Al reducir una expresión algebraica se obtuvo como resultado 8x + 5y. Si se sabe que uno de los términos que se sumó era 5x + 4y, aplicando la relación inversa, ¿cuál era el otro término semejante faltante en la expresión original?

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9)

Reduce la siguiente expresión algebraica reuniendo términos semejantes:

4z + 4y + 2z + 3y

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10)

Antonella está haciendo un inventario en su tienda de frutas. Registra 3x cajas de manzanas, 2y cajas de peras, recibe 1x cajas más de manzanas y 3y cajas más de peras. ¿Qué expresión reducida representa el total de cajas en el inventario?

Expresión inicial: 3x + 2y + 1x + 3y

Selecciona una opción: