Ángulos en Polígonos

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1️⃣ Modo uno a uno

Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.

Ejemplo

Paso 1: Identificamos un pentágono (5 lados) en la imagen con cuatro ángulos visibles: 100°, 110°, 90° y 120°.
Paso 2: Calculamos la suma teórica usando la fórmula (n-2) × 180°. Para n=5, la suma es 540°.
Paso 3: Sumamos los ángulos conocidos: 100 + 110 + 90 + 120 = 420°.
Paso 4: Restamos esta suma al total teórico para encontrar el faltante: 540° - 420° = 120°.

Imagina un pentágono (5 lados) donde se muestran cuatro ángulos: 100°, 110°, 105° y 95°. Primero, calculamos la suma total usando la fórmula (n-2) × 180°, que para 5 lados es (3) × 180° = 540°. Luego, sumamos los ángulos conocidos: 100 + 110 + 105 + 95 = 410°. Finalmente, restamos esta suma al total para hallar el ángulo faltante: 540° - 410° = 130°.

Si un polígono tiene una suma de ángulos interiores de 540°, planteamos la ecuación inversa: $(n - 2) imes 180 = 540$.
Paso 1: Para deshacer la multiplicación, dividimos ambos lados entre 180, obteniendo $n - 2 = 540 \div 180$.
Aquí nos detenemos; el siguiente paso sería sumar 2 al resultado de esa división para aislar $n$, pero no realizaremos el cálculo final ahora.

Explicación

Debes aplicar la propiedad geométrica que establece la suma total de ángulos interiores según el número de lados del polígono mostrado en la figura. Observa los valores numéricos en el dibujo y utiliza una resta simple para hallar el ángulo desconocido.

Debes aplicar la fórmula de la suma de ángulos interiores para polígonos, interpretando la figura geométrica presentada en el dibujo. El objetivo es calcular el valor desconocido restando la suma de los ángulos visibles al total teórico que corresponde al número de lados de la figura.

Debes aplicar el razonamiento inverso utilizando notación simbólica: dado el valor total de la suma de ángulos interiores, debes revertir la fórmula $(n-2) imes 180$ para hallar el número de lados $n$. El objetivo es identificar qué operación algebraica deshace la multiplicación por 180 y la resta de 2.

En el plano para una reforestación de un parque comunal, se diseño una base con forma de polígono de 5 lados. Los ingenieros midieron todos los ángulos interiores excepto uno. ¿Cuál debe ser la medida del ángulo faltante para que la figura cierre perfectamente?

Selecciona una opción:

A ) -125

B ) 305

C ) 72

D ) 108

Observa el polígono de 5 lados. Conociendo los demás ángulos interiores, ¿cuál es el valor del ángulo faltante marcado en la figura?

Selecciona una opción:

A ) 108

B ) 98

C ) 88

D ) 92

En la planificación de un parque, una fuente tendrá contorno de polígono regular con suma de ángulos interiores igual a 900°. ¿Cuántos lados tiene el borde?

Selecciona una opción:

A ) 5

B ) 10

C ) 7

D ) 14

En el plano para una viaje de estudios, se diseño una base con forma de polígono de 8 lados. Los ingenieros midieron todos los ángulos interiores excepto uno. ¿Cuál debe ser la medida del ángulo faltante para que la figura cierre perfectamente?

Selecciona una opción:

A ) 135

B ) 45

C ) 69

D ) 111

Un arquitecto diseña una claraboya con forma de polígono regular. Si la suma de sus ángulos interiores es 2160°, ¿cuántos lados tiene la estructura?

Selecciona una opción:

A ) 7

B ) 6

C ) 11

D ) 14

En el plano para una venta de entradas para el evento de fin de año, se diseño una base con forma de polígono de 6 lados. Los ingenieros midieron todos los ángulos interiores excepto uno. ¿Cuál debe ser la medida del ángulo faltante para que la figura cierre perfectamente?

Selecciona una opción:

A ) 120

B ) 60

C ) 145

D ) 35

Observa el polígono de 5 lados. Conociendo los demás ángulos interiores, ¿cuál es el valor del ángulo faltante marcado en la figura?

Selecciona una opción:

A ) 107

B ) 108

C ) 73

D ) 83

Observa el polígono de 4 lados. Conociendo los demás ángulos interiores, ¿cuál es el valor del ángulo faltante marcado en la figura?

Selecciona una opción:

A ) 90

B ) 94

C ) 104

D ) 86

Observa el polígono de 4 lados. Conociendo los demás ángulos interiores, ¿cuál es el valor del ángulo faltante marcado en la figura?

Selecciona una opción:

A ) 76

B ) 86

C ) 104

D ) 90

10)

Observa el polígono de 5 lados. Conociendo los demás ángulos interiores, ¿cuál es el valor del ángulo faltante marcado en la figura?

Selecciona una opción:

A ) 108

B ) 167

C ) 13

D ) 23