Probabilidad Teórica vs Experimental

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Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.

Ejemplo

Probabilidad Teórica: Ej. Lanzar 2 monedas. Hay 4 opciones (CC, CS, SC, SS). P(Cara y Sello) = 2/4 = 50%.

Probabilidad Experimental: Si lanzas las monedas 100 veces y sale Cara-Sello 45 veces, la frecuencia relativa es 45/100 = 45%.

Comparación: Al aumentar los intentos, la frecuencia relativa se acerca a la teórica.

Explicación

La probabilidad teórica se obtiene analizando matemáticamente todas las posibilidades (usando diagramas de árbol o tablas).

La probabilidad experimental se calcula observando lo que realmente ocurre al repetir un experimento.

La Ley de los Grandes Números establece que si repetimos un experimento muchas veces, la frecuencia relativa experimental se acercará a la probabilidad teórica.

En una tabla se registran los resultados de lanzar dos monedas: - 1ª Cara, 2ª Cara: 29 veces - 1ª Cara, 2ª Sello: 28 veces - 1ª Sello, 2ª Cara: 12 veces - 1ª Sello, 2ª Sello: 17 veces Si el total de lanzamientos fue 86, ¿cuál es la probabilidad experimental de obtener al menos un Sello?

Selecciona una opción:

17/86
29/86
57/86
40/86

Si lanzas dos dados simultáneamente, la tabla de todas las combinaciones posibles tiene 36 casillas. ¿Cuál es la probabilidad teórica de que la suma de ambos dados sea 8?

Selecciona una opción:

1/36
5/36
6/36
10/36

¿Qué sucede con la frecuencia relativa de un evento (por ejemplo, sacar '6' en un dado) a medida que aumentas el número de lanzamientos del experimento?

Selecciona una opción:

Se aleja cada vez más de la probabilidad teórica.
Se mantiene exactamente igual sin importar los lanzamientos.
Se vuelve cero.
Se acerca cada vez más a la probabilidad teórica (1/6).

Un alumno lanzó una moneda 100 veces y obtuvo los resultados del gráfico (azul y rojo). Las barras celestes y rosadas muestran la probabilidad teórica (50%). ¿Por qué cree que los resultados experimentales no son exactamente 50% y 50%?

Selecciona una opción:

Porque la probabilidad teórica de una moneda realmente no es 50%.
Porque las probabilidades experimentales varían en cada experimento, aunque se acercan a la teórica.
Porque se necesitan exactamente 50 lanzamientos para que salga 50%.
Porque el alumno hizo trampa.

Si en un experimento repetitivo la frecuencia relativa de un evento difiere mucho de su probabilidad teórica, es probable que:

Selecciona una opción:

El experimento no es equilibrado (ej: el dado o moneda está cargado), ya que la frecuencia experimental difiere mucho de la teórica.
No se puede concluir nada con 600 lanzamientos.
La probabilidad teórica del dado realmente es 33%.
Es solo un caso de suerte, los dados normales siempre hacen eso.

Si construyeras un diagrama de árbol para el lanzamiento de 4 monedas, ¿cuántas ramas finales (resultados posibles en el espacio muestral) tendría el diagrama?

Selecciona una opción:

16
8
6
21

Usando el diagrama de árbol, ¿cuál es la probabilidad teórica de obtener exactamente una 'Cara' y un 'Sello' (en cualquier orden)?

Selecciona una opción:

2/4
1/2
1/4
3/4

En una bolsa hay 3 canicas rojas y 2 verdes. Sacas una canica, anotas su color, la devuelves a la bolsa y sacas otra vez. ¿Cuál es la probabilidad teórica de sacar una roja y luego una verde?

Selecciona una opción:

5/25
6/25
5/5
6/5

La probabilidad teórica se calcula matemáticamente, mientras que la experimental se obtiene:

Selecciona una opción:

La teórica siempre da 50% y la experimental varía.
No hay diferencia, son sinónimos.
La teórica es para monedas y la experimental solo para dados.
La teórica se calcula usando la lógica; la experimental se obtiene realizando el experimento y contando los resultados.

10)

Observa el diagrama de árbol para el lanzamiento de 2 monedas. ¿Cuántos resultados posibles hay en el espacio muestral?

Selecciona una opción:

3
8
2
4