Iniciar sesión
Comparación de frecuencias relativas y probabilidad teórica
⏱️ 00:00
⬅ Volver

Comparación de frecuencias relativas y probabilidad teórica

Comparar las frecuencias relativas de un evento con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.

Ejemplo

Paso 1: Identificar los datos simbólicos: Total = 20 lanzamientos, Caras observadas = 8, Probabilidad teórica = 0.5.
Paso 2: Calcular la frecuencia relativa: 8 ÷ 20 = 0.4.
Paso 3: Comparar valores: Como 0.4 < 0.5, concluimos que la frecuencia relativa es Menor que la probabilidad teórica.

Supongamos que buscamos la probabilidad de obtener 'dos Caras' al lanzar una moneda dos veces usando un diagrama de árbol:
1. Contar casos totales: Seguimos las ramas hasta el final y contamos 4 resultados posibles (CC, CS, SC, SS).
2. Identificar favorables: Marcamos solo la rama que termina en 'Cara' y luego 'Cara' (CC). Hay 1 caso.
3. Calcular: La probabilidad es 1 favorable de 4 totales, es decir, 1/4.

Si la probabilidad teórica es 2/5 y se realizan 30 repeticiones, planteamos el razonamiento inverso como: Frecuencia = (2/5) × 30.
El primer paso lógico para despejar la incógnita es dividir el total de repeticiones (30) entre el denominador (5) para determinar el valor de una sola unidad proporcional, deteniendo aquí el proceso sin calcular el producto final con el numerador.

Paso 1: Calculamos la frecuencia teórica. Si hay 60 lanzamientos y 6 caras, esperamos 60 ÷ 6 = 10 veces por cara.
Paso 2: Observamos la tabla pictórica. Vemos: Cara 1 (9), Cara 2 (11), Cara 3 (28), Cara 4 (8), Cara 5 (10), Cara 6 (2).
Paso 3: Comparamos con el valor teórico (10). La Cara 3 tiene 28, lo cual es una desviación significativa respecto a 10, mientras que las demás son cercanas. Por tanto, la Cara 3 es la anomalía.

Explicación

Debes comparar la frecuencia relativa observada (caras obtenidas divididas por el total de lanzamientos) con la probabilidad teórica usando notación simbólica. La destreza consiste en determinar si el valor experimental es mayor, menor o igual al valor teórico esperado.

Debes interpretar el diagrama de árbol (representación pictórica) para identificar todas las ramas que cumplen con la condición del evento compuesto. Recuerda que la probabilidad teórica se calcula dividiendo el número de resultados favorables observados en el gráfico entre el total de resultados posibles.

Debes aplicar un razonamiento inverso utilizando notación simbólica: dado que la probabilidad teórica representa una relación parte-todo, para hallar la frecuencia esperada debes multiplicar dicha fracción por el total de repeticiones. El objetivo es deducir la cantidad específica de éxitos anticipados a partir del modelo teórico y el número total de ensayos.

Debes analizar la representación pictórica para comparar las frecuencias observadas con la probabilidad teórica esperada (1/6 del total). El desafío consiste en identificar visualmente el dato anómalo que se desvía drásticamente del valor teórico, ignorando información contextual irrelevante como nombres.

1)

Un experimento tiene una probabilidad teórica de éxito de 2/4. Si realizamos 8 repeticiones de este experimento, ¿cuál es la frecuencia esperada del evento?

Selecciona una opción:

2)

Renata lanzó un dado 60 veces y registró los resultados en esta tabla:
60 Lanzamientos de un Dado Cara Frecuencia 1 1 2 25 3 8 4 7 5 11 6 8
Teóricamente, cada cara debería salir 10 veces. Ignorando el nombre de Renata, ¿qué cara presenta una frecuencia relativa que difiere drásticamente de su probabilidad teórica (1/6)?

Selecciona una opción:

3)

En el siguiente diagrama de árbol, Karla modela dos intentos consecutivos con una ficha volteable en una feria escolar:
Lanzar Una ficha volteable 2 Veces
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
Blanco Negro Blanco Blanco Negro Negro Inicio
Determina la probabilidad de obtener combinaciones mixtas (Blanco y Negro).

Selecciona una opción:

4)

Observa la tabla de frecuencias de 60 lanzamientos de un dado realizados por Felipe:
60 Lanzamientos de un Dado Cara Frecuencia 1 28 2 1 3 6 4 6 5 10 6 11
En la teoría, la probabilidad de cada cara es 1/6 (10 veces). ¿Qué cara se desvía significativamente de este valor teórico?

Selecciona una opción:

5)

Pedro está analizando el lanzamiento de una moneda justa dos veces seguidas en su clase de matemáticas. Observa el diagrama de árbol:
Lanzar Una moneda justa 2 Veces
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
Par No Par Par No No Inicio
¿Cuál es la probabilidad teórica de obtener exactamente una vez 'Par' y una vez 'No' (en cualquier orden)?

Selecciona una opción:

6)

Diego realizó dos lanzamientos de una tarjeta binaria durante un juego de azar y registró los resultados en este árbol:
Lanzar Una tarjeta binaria 2 Veces
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
Cara Impar Cara Cara Impar Impar Inicio
Según el modelo teórico, ¿qué fracción representa la probabilidad de que salga Cara en un lanzamiento y Impar en el otro?

Selecciona una opción:

7)

Isidora lanzó un dado 60 veces y registró los resultados en esta tabla:
60 Lanzamientos de un Dado Cara Frecuencia 1 8 2 7 3 11 4 30 5 11 6 1
Teóricamente, cada cara debería salir 10 veces. Ignorando el nombre de Isidora, ¿qué cara presenta una frecuencia relativa que difiere drásticamente de su probabilidad teórica (1/6)?

Selecciona una opción:

8)

La probabilidad teórica de que ocurra un evento en un experimento aleatorio es de 6/10. Si se repite el experimento 90 veces, ¿cuántas veces se espera que ocurra el evento según la teoría?

Selecciona una opción:

9)

Se lanzó una moneda 60 veces, obteniendo 54 Caras y 6 Sellos. La probabilidad teórica de sacar Cara es de 0.5 (30/60). Comparando la frecuencia relativa obtenida en el experimento con la probabilidad teórica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Selecciona una opción:

10)

Se lanzó una moneda 50 veces, obteniendo 17 Caras y 33 Sellos. La probabilidad teórica de sacar Cara es de 0.5 (25/50). Comparando la frecuencia relativa obtenida en el experimento con la probabilidad teórica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Selecciona una opción: