Comparación de frecuencias relativas y probabilidad teórica
Comparar las frecuencias relativas de un evento con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.
Ejemplo
Paso 1: Identificar los datos simbólicos: Total = 20 lanzamientos, Caras observadas = 8, Probabilidad teórica = 0.5.
Paso 2: Calcular la frecuencia relativa: 8 ÷ 20 = 0.4.
Paso 3: Comparar valores: Como 0.4 < 0.5, concluimos que la frecuencia relativa es Menor que la probabilidad teórica.
Supongamos que buscamos la probabilidad de obtener 'dos Caras' al lanzar una moneda dos veces usando un diagrama de árbol:
1. Contar casos totales: Seguimos las ramas hasta el final y contamos 4 resultados posibles (CC, CS, SC, SS).
2. Identificar favorables: Marcamos solo la rama que termina en 'Cara' y luego 'Cara' (CC). Hay 1 caso.
3. Calcular: La probabilidad es 1 favorable de 4 totales, es decir, 1/4.
Si la probabilidad teórica es 2/5 y se realizan 30 repeticiones, planteamos el razonamiento inverso como: Frecuencia = (2/5) × 30.
El primer paso lógico para despejar la incógnita es dividir el total de repeticiones (30) entre el denominador (5) para determinar el valor de una sola unidad proporcional, deteniendo aquí el proceso sin calcular el producto final con el numerador.
Paso 1: Calculamos la frecuencia teórica. Si hay 60 lanzamientos y 6 caras, esperamos 60 ÷ 6 = 10 veces por cara.
Paso 2: Observamos la tabla pictórica. Vemos: Cara 1 (9), Cara 2 (11), Cara 3 (28), Cara 4 (8), Cara 5 (10), Cara 6 (2).
Paso 3: Comparamos con el valor teórico (10). La Cara 3 tiene 28, lo cual es una desviación significativa respecto a 10, mientras que las demás son cercanas. Por tanto, la Cara 3 es la anomalía.
Explicación
Debes comparar la frecuencia relativa observada (caras obtenidas divididas por el total de lanzamientos) con la probabilidad teórica usando notación simbólica. La destreza consiste en determinar si el valor experimental es mayor, menor o igual al valor teórico esperado.
Debes interpretar el diagrama de árbol (representación pictórica) para identificar todas las ramas que cumplen con la condición del evento compuesto. Recuerda que la probabilidad teórica se calcula dividiendo el número de resultados favorables observados en el gráfico entre el total de resultados posibles.
Debes aplicar un razonamiento inverso utilizando notación simbólica: dado que la probabilidad teórica representa una relación parte-todo, para hallar la frecuencia esperada debes multiplicar dicha fracción por el total de repeticiones. El objetivo es deducir la cantidad específica de éxitos anticipados a partir del modelo teórico y el número total de ensayos.
Debes analizar la representación pictórica para comparar las frecuencias observadas con la probabilidad teórica esperada (1/6 del total). El desafío consiste en identificar visualmente el dato anómalo que se desvía drásticamente del valor teórico, ignorando información contextual irrelevante como nombres.