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Transformaciones Isométricas en el Plano
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Transformaciones Isométricas en el Plano

Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, utilizando vectores, ejes del plano cartesiano y puntos.

Ejemplo

Traslación: Mover la figura según un vector (x, y). Las coordenadas se suman.

Reflexión eje X: El signo de Y cambia. (x, y) → (x, -y)

Reflexión eje Y: El signo de X cambia. (x, y) → (-x, y)

Rotación 180°: Ambos signos cambian. (x, y) → (-x, -y)

Explicación

Las transformaciones isométricas cambian la posición de una figura pero no su forma ni su tamaño.

En el plano cartesiano, el eje horizontal es X y el vertical es Y. El origen es el punto (0,0).

Para identificar un vector de traslación, observa cuánto se movió un vértice en X y cuánto en Y.

1)

Reflexión Eje Y -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 X Y

La figura roja es el reflejo de la figura azul sobre el eje Y. ¿Cuál es el vértice correspondiente al punto (1, 2)?

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2)

Traslación -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 X Y

La figura azul se trasladó obteniendo la figura roja. Si el vértice original estaba en (2, 1), ¿cuáles son las coordenadas de su vértice correspondiente en la figura trasladada?

Selecciona una opción:





3)

Reflexión Eje X -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 X Y

La figura roja es el reflejo de la figura azul sobre el eje X. ¿Cuál es el vértice correspondiente al punto (-4, 2)?

Selecciona una opción:





4)

Traslación -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 X Y

La figura azul se trasladó obteniendo la figura roja. Si el vértice original estaba en (4, 1), ¿cuáles son las coordenadas de su vértice correspondiente en la figura trasladada?

Selecciona una opción:





5)

Rotación 180° -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 X Y

La figura roja es el resultado de rotar la figura azul 180° respecto al origen (0,0). ¿Cuáles son las nuevas coordenadas del vértice que originalmente estaba en (3, 4)?

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6)

Identificar Vector -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 X Y

Observa la figura azul y su traslación (figura roja). ¿Cuál es el vector de traslación que se aplicó?

Selecciona una opción:





7)

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA respecto a las traslaciones, rotaciones y reflexiones?

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8)

Reflexión Eje X -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 X Y

La figura roja es el reflejo de la figura azul sobre el eje X. ¿Cuál es el vértice correspondiente al punto (-1, 1)?

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9)

Rotación 180° -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 X Y

La figura roja es el resultado de rotar la figura azul 180° respecto al origen (0,0). ¿Cuáles son las nuevas coordenadas del vértice que originalmente estaba en (3, 4)?

Selecciona una opción:





10)

Reflexión Eje Y -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 X Y

La figura roja es el reflejo de la figura azul sobre el eje Y. ¿Cuál es el vértice correspondiente al punto (3, 1)?

Selecciona una opción: