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Principio Combinatorio Multiplicativo
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Principio Combinatorio Multiplicativo

Explicar el principio combinatorio multiplicativo a partir de situaciones concretas, representándolo con tablas y árboles regulares, y utilizándolo para calcular la probabilidad de un evento compuesto.

Ejemplo

Principio Multiplicativo: Si un evento A puede ocurrir de 'm' formas y un evento B puede ocurrir de 'n' formas, entonces la secuencia de eventos A y B puede ocurrir de m × n formas.

Ej: 2 camisas y 3 pantalones = 2 × 3 = 6 combinaciones.

Se puede representar con tablas de doble entrada o diagramas de árbol.

Explicación

El principio multiplicativo aplica cuando tenemos eventos independientes y queremos saber cuántas combinaciones totales pueden generarse.

Si lanzamos un dado (6 opciones) y una moneda (2 opciones), el espacio muestral será 6 × 2 = 12 pares ordenados posibles.

La probabilidad de un evento específico en este contexto será 1 dividido por el total de combinaciones (ej: 1/12).

1)

Para un mini-loto, se deben predecir los resultados de 3 partidos de fútbol. Para cada partido hay 2 opciones: Gana Local (1), Empate (0), Gana Visitante (2) [u otras combinaciones]. ¿Cuántas apuestas diferentes se pueden hacer en total si se debe predecir el resultado exacto de todos los partidos?

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2)

Menú: Plato y Bebida Menú: Plato y Bebida Y / X 1 2 A (A,1) (A,2) B (B,1) (B,2) C (C,1) (C,2)

El gráfico muestra una tabla con 3 platos principales (A, B, C) y 2 bebidas (1, 2). Usando la tabla, ¿cuántos menús distintos se pueden formar eligiendo un plato y una bebida?

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3)

Las patentes de autos viejos en Chile constan de 3 letras y 4 números (Ej: AB 123). Si el alfabeto tiene 26 letras y los dígitos van del 0 al 9, ¿cuántas patentes diferentes se pueden formar en total?

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4)

Tienes 3 pantalones de distintos colores y 5 poleras. Si decides usar un pantalón y una polera, ¿cuántas combinaciones diferentes de ropa puedes formar?

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5)

En el experimento de lanzar dos dados (tabla de 36 casos), ¿cuál es la probabilidad de que en el primer dado salga '1' y en el segundo dado salga '6' (es decir, el par (1,6))?

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6)

Lanzamiento de 2 Dados Lanzamiento de 2 Dados Y / X 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Si lanzas dos dados de 6 caras, la tabla muestra todas las combinaciones posibles (pares ordenados). ¿Cuántos resultados posibles hay en el espacio muestral?

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7)

Encuesta de 2 Preguntas Encuesta de 2 Preguntas Inicio Sí A B C No A B C

El diagrama muestra una encuesta con 2 preguntas. La primera tiene 2 opciones (Sí/No) y la segunda tiene 3 opciones (A/B/C). ¿Cuántas secuencias de respuestas posibles muestra el árbol?

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8)

Experimento de 3 Etapas Experimento de 3 Etapas Inicio 1 R C S V C S 2 R C S V C S

Se realiza un experimento de 3 etapas: 1) Girar un disco con 2 opciones (1,2). 2) Sacar una bolita de 2 colores (R,V). 3) Lanzar una moneda (C,S). ¿Cuántos eventos posibles hay en total según el principio multiplicativo?

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9)

¿Cuál es la diferencia entre un diagrama de árbol y una tabla de doble entrada para calcular combinaciones?

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10)

Un restaurante ofrece 2 entradas, 4 platos principales y 3 postres. Si un menú consiste en elegir una opción de cada uno, ¿cuántos menús diferentes se pueden armar?

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