Principio combinatorio multiplicativo
Explicar el principio combinatorio multiplicativo a partir de situaciones concretas, representándolo con árboles y calculando probabilidades compuestas.
Ejemplo
Supongamos que ves 3 cartas de corazones en el Grupo A y 2 cartas de picas en el Grupo B.
Paso 1: Cuenta los naipes en cada representación: Grupo A = 3, Grupo B = 2.
Paso 2: Aplica el principio multiplicativo: 3 × 2 = 6.
Resultado: Se pueden formar 6 parejas distintas.
Ejemplo análogo: Si un diagrama muestra 2 tipos de bebida y cada una se conecta con 4 tipos de sándwich:
1. Identifica las ramas del primer nivel: 2 bebidas.
2. Identifica las ramas del segundo nivel por cada bebida: 4 sándwiches.
3. Aplica el principio multiplicativo: $2 imes 4 = 8$.
El diagrama confirma visualmente que hay 8 caminos o combinaciones totales posibles.
Si un experimento tiene 3 etapas con un total de 24 combinaciones, sabiendo que la primera tiene 4 opciones y la tercera 2, planteamos: 4 × ? × 2 = 24.
Para despejar la incógnita, el primer paso del razonamiento inverso es dividir el total (24) entre el producto de las etapas conocidas (4 × 2). Detente en este planteamiento y no realices la división final.
Supongamos que hay 3 Reyes y 2 Ases (5 cartas en total).
1. Primer evento (Rey): Hay 3 casos favorables de 5 totales → Probabilidad = 3/5.
2. Segundo evento (As sin devolución): Quedan 4 cartas en total y los 2 Ases siguen disponibles → Probabilidad = 2/4.
3. Multiplicar: (3/5) × (2/4) = 6/20.
4. Simplificar: Dividir numerador y denominador por 2 → Resultado final: 3/10.
Explicación
Debes aplicar el principio multiplicativo observando las representaciones pictóricas de los naipes. Esta destreza consiste en identificar la cantidad de elementos en cada grupo visual y multiplicarlos para obtener el total de combinaciones posibles, sin necesidad de enumerarlas una a una.
Debes aplicar el principio multiplicativo interpretando la representación pictórica del diagrama de árbol. Observa cómo se ramifican las opciones de entrada y plato principal; el total de combinaciones se obtiene multiplicando la cantidad de ramas en cada nivel, no sumándolas.
Debes aplicar el razonamiento inverso en un contexto simbólico: si el principio multiplicativo usa la multiplicación para hallar el total, para encontrar una etapa desconocida debes usar la división. Identifica el total y las etapas conocidas para plantear la operación reversa sin calcular el resultado final.
Debes aplicar el principio multiplicativo en un evento compuesto sin devolución, interpretando la representación pictórica de los naipes. Recuerda que al sacar la primera carta, el total de cartas disponibles disminuye para el segundo evento, afectando el denominador de la segunda fracción.