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Sectores y Segmentos Circulares
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Sectores y Segmentos Circulares

Desarrollar la fórmula de los valores del área y del perímetro de sectores y segmentos circulares respectivamente, a partir de ángulos centrales de 60°, 90°, 120° y 180°, por medio de representaciones concretas.

Ejemplo

Área del Sector Circular: Es una fracción del área del círculo.
Fórmula: A = (θ / 360°) × π × r²

Perímetro del Sector Circular: Incluye el arco más los dos radios.
Fórmula: P = 2r + (θ / 360°) × 2 × π × r

Explicación

El área de un sector es proporcional al ángulo central que lo define. Si el ángulo es 90°, el sector es exactamente una cuarta parte del círculo completo, por lo que su área es (90/360) × π × r² = πr²/4.

Para el perímetro, no olvides sumar las dos líneas rectas (los radios) además del largo del arco.

1)

Perímetro del Sector Perímetro del Sector 120° r = 12

Calcula el perímetro exacto del sector circular (suma de los dos radios más el arco). (Expresa tu respuesta en términos de π)

Selecciona una opción:





2)

Si el radio de un sector circular se duplica manteniendo el mismo ángulo central, ¿qué ocurre con su área?

Selecciona una opción:





3)

Área del Sector Área del Sector 90° r = 8

Calcula el área exacta del sector circular mostrado en la figura. (Expresa tu respuesta en términos de π)

Selecciona una opción:





4)

Un limpiaparabrisas de un bus mide 50 cm de largo y gira en un ángulo central de 120°. ¿Cuál es el área exacta de la superficie que limpia? (Expresa tu respuesta en términos de π cm²)

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5)

El área de un sector circular con ángulo central de 90° es de 9π. ¿Cuál es la longitud del radio?

Selecciona una opción:





6)

Semicírculo Semicírculo 180° r = 14

La figura muestra un semicírculo. ¿Cuál es su área exacta? (Expresa tu respuesta en términos de π)

Selecciona una opción:





7)

¿Cuál de los siguientes sectores circulares tiene un área MAYOR?

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8)

Área del Sector Área del Sector 180° r = 6

Calcula el área exacta del sector circular mostrado en la figura. (Expresa tu respuesta en términos de π)

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9)

Perímetro Semicírculo Perímetro Semicírculo 180° r = 14

Calcula el perímetro exacto del semicírculo mostrado. (Recuerda incluir el diámetro. Expresa en términos de π)

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10)

Perímetro del Sector Perímetro del Sector 60° r = 12

Calcula el perímetro exacto del sector circular (suma de los dos radios más el arco). (Expresa tu respuesta en términos de π)

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