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Sectores y Segmentos Circulares
Desarrollar la fórmula de los valores del área y del perímetro de sectores y segmentos circulares respectivamente, a partir de ángulos centrales de 60°, 90°, 120° y 180°, por medio de representaciones concretas.
Ejemplo
Área del Sector Circular: Es una fracción del área del círculo.
Fórmula: A = (θ / 360°) × π × r²
Perímetro del Sector Circular: Incluye el arco más los dos radios.
Fórmula: P = 2r + (θ / 360°) × 2 × π × r
Explicación
El área de un sector es proporcional al ángulo central que lo define. Si el ángulo es 90°, el sector es exactamente una cuarta parte del círculo completo, por lo que su área es (90/360) × π × r² = πr²/4.
Para el perímetro, no olvides sumar las dos líneas rectas (los radios) además del largo del arco.