Homotecia
Mostrar que comprenden el concepto de homotecia: relacionándola con la perspectiva, midiendo segmentos para determinar sus propiedades, y aplicándolas en la construcción de objetos y resolución de problemas.
Ejemplo
Homotecia: Es una transformación geométrica que cambia el tamaño de una figura pero no su forma. Todos los puntos se alejan o acercan a un punto fijo llamado centro de homotecia (O).
Factor k: Si k > 1, la figura se agranda. Si 0 < k < 1, se achica. Si k es negativo, la figura se invierte de lado.
Áreas: Si los lados se multiplican por k, las áreas se multiplican por k².
Explicación
La homotecia se relaciona con la perspectiva. Cuando la luz pasa por un agujero (cámara estenopeica) o por el lente del ojo, los rayos se cruzan en un punto y proyectan una imagen invertida y de distinto tamaño, cumpliendo las reglas de la homotecia.
En un mapa a escala 1:N, el factor de homotecia es k = 1/N.