1° Medio: Teorema de Tales
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1° Medio: Teorema de Tales


Desarrollar el teorema de Tales mediante las propiedades de la homotecia, para aplicarlo en la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.


Ejemplo

Teorema de Tales: Si dos rectas transversales cortan a un sistema de rectas paralelas, los segmentos determinados en una transversal son proporcionales a los determinados en la otra.

Fórmula: a / b = c / d

Explicación

El Teorema de Tales es la base de la topografía y medición de distancias inaccesibles (como a través de un lago).

El método del lápiz o del dedo pulgar funciona porque forma triángulos semejantes por homotecia desde el ojo: (Medida real / Distancia real) = (Medida del lápiz / Distancia al lápiz).


1)

Método del Andinista Método del Andinista Ojo Brazo = 50 cm Lápiz = 20 cm Dist. entre cerros = 25 km

Un andinista pone un lápiz de 20 cm frente a su ojo, a 50 cm de distancia (su brazo). El lápiz cubre exactamente la distancia entre dos cerros, que saben que están a 25 km de distancia entre sí. ¿A qué distancia (aprox.) se encuentra el andinista del cerro L?

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