Semejanza y Escala
Aplicar propiedades de semejanza y de proporcionalidad a modelos a escala y otras situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.
Ejemplo
Paso 1: Identificar las medidas dadas en el gráfico. Supongamos que el lado de la figura menor mide 2 cm y el lado correspondiente de la figura mayor mide 6 cm.
Paso 2: Aplicar la fórmula de la razón de semejanza: k = Medida Imagen / Medida Original.
Paso 3: Realizar la división: k = 6 / 2 = 3.
Resultado: La razón de semejanza es 3.
Si un plano tiene escala 1:50 y una pared mide 3 cm en el dibujo:
1. Identificamos la medida del modelo (3 cm) y el factor de escala (50).
2. Multiplicamos: 3 cm × 50 = 150 cm.
3. La medida real de la pared es 150 cm.
Si un modelo triangular tiene un área de 3 cm² y la escala es 1:5, primero identificamos que k=5. Luego, aplicamos la regla de semejanza elevando la escala al cuadrado: 5² = 25. Finalmente, multiplicamos el área del modelo por este factor: 3 cm² × 25 = 75 cm². El peso del modelo no se utiliza en este cálculo.
Explicación
Debes identificar la razón de semejanza (k) en una representación pictórica de homotecia. Esta destreza consiste en calcular el cociente entre la longitud de un lado de la figura imagen y su lado homólogo en la figura original.
Debes aplicar el concepto de escala numérica (simbólica) para convertir una medida del modelo a la realidad. Recuerda que la escala indica cuántas veces se ha ampliado o reducido el objeto original, por lo que debes multiplicar la medida dada por el factor de escala.
Debes aplicar la relación de áreas en figuras semejantes usando la representación pictórica (SVG) y los datos numéricos. Recuerda que si la escala lineal es k, el área real se obtiene multiplicando el área del modelo por k², ignorando distractores como el peso del material.