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Homotecia Vectorial
Representar el concepto de homotecia de forma vectorial, relacionándolo con el producto de un vector por un escalar, de manera manual y/o con software educativo.
Ejemplo
Producto por escalar: Si tenemos un vector v = (x, y) y un escalar k, el producto es k·v = (k·x, k·y).
Si k > 1, el vector se agranda y mantiene la dirección.
Si k < 0, el vector cambia de sentido (apunta al lado contrario).
Explicación
Geométricamente, la homotecia vectorial con centro en el origen estira o comprime el vector, manteniéndolo sobre la misma recta (colinealidad).
La magnitud del vector también se multiplica por el valor absoluto de k: |k·v| = |k|·|v|.