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Comparación de Poblaciones con Recta Separadora
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Comparación de Poblaciones con Recta Separadora

Comparar poblaciones mediante la confección de gráficos 'xy' para dos atributos de muestras, utilizando nubes de puntos en dos colores y separando la nube por medio de una recta trazada de manera intuitiva.

Ejemplo

Para comparar dos poblaciones en un gráfico XY, usamos colores distintos para cada una.

Si las poblaciones son distintas, sus nubes de puntos se agruparán en zonas diferentes del gráfico.

Podemos trazar una recta separadora entre ellas para clasificar nuevos datos: si un punto cae arriba de la recta, es del grupo A; si cae abajo, del grupo B.

Explicación

Trazar una recta de separación es el principio del Machine Learning (clasificación lineal).

La mejor recta es aquella que deja la mayor cantidad de puntos azules a un lado y rojos al otro, pasando por el medio del espacio vacío entre ambas nubes.

1)

Nubes Mezcladas Nubes Mezcladas 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10

Observa el gráfico. Se intentó trazar una recta verde para separar azules y rojos. ¿Es posible separar perfectamente ambas poblaciones con UNA sola línea recta?

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2)

Punto Mal Clasificado Punto Mal Clasificado 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10

La recta verde separa correctamente a la mayoría. Sin embargo, hay un punto azul en la zona roja (arriba a la derecha). ¿Cómo se le llama a este fenómeno?

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3)

Predicción de Población Predicción de Población 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10

Si el patrón continúa y aparece un nuevo individuo en la coordenada (9, 10), usando la recta trazada (y=x), ¿qué clase le asignarías?

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4)

IMC: Hombres vs Mujeres IMC: Hombres vs Mujeres 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10

Se grafica el IMC (Y) contra la Edad (X) de hombres (azul) y mujeres (rojo). Trazando una recta diagonal intuitiva (verde), ¿qué se puede concluir de las mujeres de mayor edad en esta muestra?

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5)

Recta Separadora Recta Separadora 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10

El gráfico muestra dos poblaciones (azul y roja) y una línea verde punteada. ¿Cuál es el propósito principal de trazar esta recta de manera intuitiva?

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6)

Si tienes una nube de puntos azules agrupados en la esquina inferior izquierda y puntos rojos en la esquina superior derecha, ¿dónde es MEJOR trazar la recta separadora intuitiva?

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7)

Separación Vertical Separación Vertical 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10

En este gráfico, la frontera separa a las poblaciones basándose solo en una variable. ¿Cuál es la condición para pertenecer al grupo Rojo?

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8)

Separación Horizontal Separación Horizontal 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10

Observa la recta de separación. En este caso, separa a los puntos por su valor en el eje Y. Aproximadamente, ¿qué valor de Y tiene la recta?

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9)

Frecuencia Suma '7' Frecuencia Suma '7' 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10

El gráfico compara dos grupos: uno lanzó un dado azul (puntos azules) y otro un dado rojo (puntos rojos), midiendo la frecuencia de que la suma sea 7. ¿Qué concluyes del dado rojo?

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10)

Nuevo Punto Nuevo Punto 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10

Usando la recta verde trazada en el gráfico (y = x), si aparece un nuevo punto en la coordenada (8, 2), ¿a qué población pertenecería probablemente?

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