Reglas de probabilidades (aditiva y multiplicativa)
Desarrollar las reglas de las probabilidades , la regla aditiva , la regla multiplicativa y la combinación de ambas.
Ejemplo
Para calcular la probabilidad de obtener un 2 o un 5 en un dado:
- Identifica las probabilidades individuales: P(2) = 1/6 y P(5) = 1/6.
- Aplica la suma: 1/6 + 1/6 = 2/6.
- Simplifica la fracción dividiendo numerador y denominador por 2, obteniendo como resultado final 1/3.
Paso 1: Observamos el dibujo de la moneda; como tiene 2 caras posibles (Cara o Sello), la probabilidad de obtener Cara es 1/2.
Paso 2: Observamos el naipe; una baraja inglesa tiene 52 cartas y 4 Ases, por lo que la probabilidad de sacar un As es 4/52.
Paso 3: Multiplicamos ambas probabilidades: 1/2 × 4/52 = 4/104.
Paso 4: Simplificamos la fracción dividiendo numerador y denominador por 4, obteniendo 1/26.
Si P(A y B) = 1/6 y P(A) = 1/2, buscamos P(B). Como la regla directa multiplica P(A) × P(B), el paso inverso consiste en plantear la división de la intersección por la probabilidad conocida: P(B) = (1/6) ÷ (1/2). Detente en este planteamiento del despeje sin calcular el valor final.
Ejemplo análogo: Calcular P(Par O Mayor que 10) en una baraja.
1. Identificar: P(Par)=20/52, P(>10)=12/52.
2. Hallar intersección (Pares mayores que 10): J, Q, K pares son 6 cartas → 6/52.
3. Aplicar fórmula: 20/52 + 12/52 - 6/52 = 26/52.
4. Simplificar la fracción resultante a 1/2.
Explicación
Debes aplicar la regla aditiva para eventos mutuamente excluyentes usando notación simbólica. Recuerda que si dos resultados no pueden ocurrir al mismo tiempo, sus probabilidades se suman y el resultado debe simplificarse a su mínima expresión.
Debes aplicar la regla multiplicativa para eventos independientes observando las representaciones pictóricas de la moneda y el naipe. Identifica la probabilidad individual de cada evento en los dibujos y multiplícalas para obtener la probabilidad conjunta, simplificando la fracción resultante.
En este ejercicio simbólico debes aplicar el razonamiento inverso de la regla multiplicativa para eventos independientes. Dado que conoces el resultado conjunto y una de las partes, debes identificar qué operación contraria a la multiplicación te permite despejar la probabilidad desconocida.
Debes aplicar la regla aditiva general para eventos no excluyentes usando los datos simbólicos y las representaciones pictóricas de naipes. El desafío consiste en identificar que 'Roja O Rey' incluye una intersección (Reyes rojos) que debe restarse para evitar el doble conteo al sumar las probabilidades individuales.