Concepto de Azar

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Concepto de Azar

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Mostrar que comprenden el concepto de azar: experimentando con la tabla de Galton y con paseos aleatorios sencillos, realizando análisis estadísticos y utilizando probabilidades.

Ejemplo

El azar se refiere a eventos impredecibles a corto plazo, pero que siguen un patrón estadístico a largo plazo.

La Tabla de Galton demuestra que, aunque una canica tome un camino aleatorio (izq o der), el conjunto de muchas canicas forma una distribución normal (campana de Gauss).

En un paseo aleatorio de N etapas, hay 2^N caminos posibles. Los caminos extremos (todo izq o todo der) tienen probabilidad 1/2^N, mientras que los caminos centrales son mucho más probables.

Explicación

La probabilidad teórica (ej: 50% cara) rara vez se cumple en pocos experimentos. Sin embargo, al repetir el experimento miles de veces, la frecuencia relativa se acerca a la probabilidad teórica (Ley de los Grandes Números).

En un paseo aleatorio de 2 etapas (como el de la figura anterior), ¿cuál es la probabilidad de terminar en el CENTRO (es decir, una Izquierda y una Derecha, en cualquier orden)?

Selecciona una opción:

2/4 (o 1/2)
1/8
1/4
3/4

En una tabla de Galton, ¿por qué es muy difícil que una canica caiga en uno de los contenedores de los extremos (márgenes)?

Selecciona una opción:

Porque los clavos de los lados están más separados.
Porque la gravedad empuja las canicas al centro.
Porque los contenedores de los lados son más pequeños.
Porque para llegar a un extremo, la canica debe rebotar siempre en la misma dirección, y existe solo un camino posible para eso, mientras que al centro llevan muchos caminos.

¿Cuál de los siguientes pares de eventos representa mejor un comportamiento puramente azaroso e independiente?

Selecciona una opción:

Sacar cruz al lanzar una moneda y que al lanzar un dado salga un número par.
Que llueva y que el suelo se moje.
Estudiar para una prueba y sacar una buena nota.
Practicar deportes y mejorar la condición física.

En un paseo aleatorio de 3 etapas (Izquierda o Derecha), ¿cuál es la probabilidad de seguir un camino exacto y específico?

Selecciona una opción:

1/6
1/3
1/8
2/8

Siguiendo con el tetraedro (1 rojas, 3 verdes), si se lanza 3 veces seguidas, ¿cuál es la probabilidad de que caiga ROJO en todos los lanzamientos?

Selecciona una opción:

1/64
1/3
1/4
1/66
2/64

En un paseo aleatorio de 3 etapas, ¿cuántos caminos posibles existen en total en el espacio muestral?

Selecciona una opción:

8
4
6
9

Si lanzas una moneda 10 veces y sale sello 7 veces, ¿esto significa que la moneda está cargada?

Selecciona una opción:

La paradoja del cumpleaños.
La regla aditiva de probabilidades.
La Ley de los Grandes Números (la frecuencia relativa se acerca a la probabilidad teórica).
El Teorema de Pitágoras.

El diagrama muestra un paseo aleatorio de 2 etapas, donde en cada paso puedes ir Izquierda (I) o Derecha (D) con probabilidad 0,5. ¿Cuál es la probabilidad de seguir el camino exacto 'II' (Izquierda y luego Izquierda)?

Selecciona una opción:

1/8
1/2
2/4
1/4

Un tetraedro tiene 4 caras iguales. Se pintan 3 caras de verde y 1 de rojo. Si se lanza al azar, ¿cuál es la probabilidad de que cae sobre la cara roja?

Selecciona una opción:

3/4
2/4
1/6
1/2
1/4

10)

La imagen muestra una Tabla de Galton, donde se dejan caer canicas desde arriba rebotando en los clavos. ¿En qué contenedor (bin) es MÁS PROBABLE que termine la mayoría de las canicas?

Selecciona una opción:

Todos los contenedores tendrán exactamente la misma cantidad.
En el contenedor del centro.
En el contenedor de la extrema izquierda.
En el contenedor de la extrema derecha.