Variables aleatorias finitas
Mostrar que comprenden las variables aleatorias finitas definiendo la variable, determinando valores, calculando probabilidades y graficando.
Ejemplo
Ejemplo análogo: Suma de un dado de 4 caras y uno de 6 caras.
1. Valor mínimo: 1 + 1 = 2.
2. Valor máximo: 4 + 6 = 10.
3. Verificación: Existen combinaciones para cada entero entre 2 y 10 (ej. 3=1+2, 9=3+6).
Resultado: El rango es {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Ejemplo análogo: Si una tabla muestra P(0)=0.1, P(1)=0.2, P(2)=0.5 y P(3)=0.2, y se pide P(X ≥ 2):
1. Identificamos los valores donde X es mayor o igual a 2: son X=2 y X=3.
2. Sumamos sus probabilidades: P(2) + P(3) = 0.5 + 0.2.
3. El resultado es 0.7. Recuerda verificar siempre si la desigualdad incluye o excluye el valor límite.
Imagina una tabla donde P(1)=0.2, P(2)=0.3 y P(3)=?. Sabemos que la suma total debe ser 1. Aplicando el razonamiento inverso, el primer paso lógico para despejar la incógnita es plantear la resta del total menos los valores visibles: 1 - (0.2 + 0.3). Esta operación te indicará el camino para encontrar la probabilidad oculta sin necesidad de calcularla aún.
Ejemplo análogo: Calcular P(X=1) al lanzar 3 monedas.
1. Filtrar ruido: Ignoramos si las monedas son doradas o plateadas; solo importa Cara (C) o Sello (S).
2. Espacio Muestral: Con 3 monedas hay 2³ = 8 resultados posibles (CCC, CCS, CSC, SCC, CSS, SCS, SSC, SSS).
3. Casos Favorables: Buscamos exactamente 1 Cara: {CSS, SCS, SSC}. Hay 3 casos.
4. Resultado: La probabilidad es 3/8.
Explicación
Debes identificar el rango de una variable aleatoria definida simbólicamente como la suma de dos dados. La destreza consiste en determinar los valores mínimo y máximo posibles y verificar que todos los enteros intermedios son alcanzables mediante combinaciones válidas.
Debes interpretar la tabla pictórica para calcular la probabilidad de un evento compuesto. Identifica en la distribución los valores que cumplen la condición solicitada y suma sus probabilidades individuales, aplicando la regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes.
En este ejercicio pictórico se presenta una tabla de distribución de probabilidad con un valor desconocido. Debes aplicar el razonamiento inverso: como la suma total de probabilidades siempre es 1, para hallar el dato faltante debes restar al total (1) la suma de las probabilidades conocidas.
Debes calcular la probabilidad de un evento específico en un experimento aleatorio representado pictóricamente, identificando y descartando la información visual irrelevante (ruido). Se espera que determines el espacio muestral total al lanzar 3 monedas y cuentes los casos favorables usando combinatoria o enumeración sistemática.