Cálculo e Interpretación de Probabilidad Condicional
Tomar decisiones en situaciones de incerteza que involucren el análisis de datos estadísticos con
medidas de dispersión y probabilidades condicionales.
(Foco OA:002D - Cálculo e interpretación de probabilidad condicional con tablas y árboles)
Ejemplo
Ejemplo Condicional:
En una tabla, el evento A (Fila) tiene un total de 50 casos. El evento B (Columna) tiene 30 casos. Su intersección tiene 10 casos.
Si queremos calcular \( P(B|A) \) (B dado A):
1. Sabemos que A ocurrió, así que nuestro nuevo universo es 50 (el total de la fila).
2. De esos 50, en 10 ocurrió también B.
3. \( P(B|A) = \frac{10}{50} = \frac{1}{5} \)
Explicación
La probabilidad condicional \( P(A|B) \) es la probabilidad de que ocurra el evento A, sabiendo que el evento B ya ocurrió.
La fórmula matemática es: \( P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \)
En tablas de doble entrada:
- Para calcular \( P( ext{Columna} | ext{Fila}) \): Se divide la celda de intersección entre el total de la FILA.
- Para calcular \( P( ext{Fila} | ext{Columna}) \): Se divide la celda de intersección entre el total de la COLUMNA.
En diagramas de árbol: La segunda rama siempre representa una probabilidad condicional. Para hallar la intersección (que ocurran ambas), se multiplican las probabilidades de las ramas conectadas.