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Ángulos y Arcos en la Circunferencia
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Ángulos y Arcos en la Circunferencia

Resolver problemas que involucran relaciones métricas entre ángulos centrales, inscritos y los arcos que subtienden en la circunferencia.

Ejemplo

Teorema Fundamental:
La medida de un ángulo inscrito es igual a la mitad del arco que subtiende.

Explicación

Ángulo del centro: Mide lo mismo que el arco.
Ángulo inscrito: Mide la mitad del arco.

1)

Circunferencia con ángulo central de 50 grados O B C D

En la circunferencia, el ángulo inscrito ∠BDC = 25°. ¿Cuánto mide el ángulo del centro ∠BOC?

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2)

Circunferencia con ángulo central de 120 grados O B C D

Si el arco BC (resaltado en la figura) mide 120°, ¿cuál es la medida del ángulo inscrito ∠BDC que lo subtiende?

Selecciona una opción:





3)

Triángulo inscrito en semicircunferencia A B C

En la figura, AB es el diámetro de la circunferencia y el punto C está sobre ella. ¿Cuánto mide el ángulo ∠ACB?

Selecciona una opción:





4)

Circunferencia con ángulo central de 100 grados O B C D

Si el arco BC (resaltado en la figura) mide 100°, ¿cuál es la medida del ángulo inscrito ∠BDC que lo subtiende?

Selecciona una opción:





5)

Dos ángulos inscritos subteniendo el mismo arco B C D E

En la figura, los puntos D y E están en la circunferencia y subtienden el mismo arco BC. Si ∠BDC = 30°, ¿cuánto mide ∠BEC?

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6)

Dos ángulos inscritos subteniendo el mismo arco B C D E

En la figura, los puntos D y E están en la circunferencia y subtienden el mismo arco BC. Si ∠BDC = 60°, ¿cuánto mide ∠BEC?

Selecciona una opción:





7)

Circunferencia con ángulo central de 50 grados O B C D

En la circunferencia, el ángulo inscrito ∠BDC = 25°. ¿Cuánto mide el ángulo del centro ∠BOC?

Selecciona una opción:





8)

Triángulo inscrito en semicircunferencia A B C

En la figura, AB es el diámetro. Si el ángulo ∠CAB = 60°, ¿cuánto mide el ángulo ∠ABC?

Selecciona una opción:





9)

Circunferencia con ángulo central de 80 grados O B C D

Observa la figura. Si el ángulo del centro ∠BOC = 80°, ¿cuánto mide el ángulo inscrito ∠BDC?

Selecciona una opción:





10)

Circunferencia con ángulo central de 100 grados O B C D

Observa la figura. Si el ángulo del centro ∠BOC = 100°, ¿cuánto mide el ángulo inscrito ∠BDC?

Selecciona una opción: