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Intersección de Cuerdas al Interior
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Intersección de Cuerdas al Interior

Resolver problemas que involucran segmentos de cuerdas y semisuma de arcos.

Ejemplo

PA × PB = PC × PD
∠P = (Arco 1 + Arco 2) / 2

Explicación

El producto de los segmentos es igual. El ángulo es la semisuma de los arcos.

1)

Cuerdas intersectándose en el interior A B C D P 4 6 3 ?

En la circunferencia, las cuerdas AB y CD se intersecan en P. Si PA=4, PB=6 y PC=3, ¿cuál es el valor de PD?

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2)

Cuerdas intersectándose en el interior A B C D P 5 8 ? 4

Las cuerdas se cortan en P. Si PA=5, PB=8 y PD=4, calcula PC.

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3)

Cuerdas intersectándose en el interior A B C D P 6 ? 3 4

Observa la figura. Si PA=6, PC=3 y PD=4, determina PB.

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4)

Cuerdas intersectándose en el interior A B C D P 8 9 6 ?

Si PA=8, PB=9 y PC=6, ¿cuánto mide PD?

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5)

Cuerdas intersectándose en el interior A B C D P 7 ? 7 7

Si P es el centro y el radio mide 7, ¿cuánto mide PB?

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6)

Ángulos y arcos en intersección de cuerdas A B C D P ∠P = ?° Arco AD = 80° Arco CB = 40°

Si el arco AD mide 80° y el arco CB mide 40°, ¿cuánto mide ∠APD?

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7)

Ángulos y arcos en intersección de cuerdas A B C D P ∠P = 70° Arco AD = 90° Arco CB = 50°

Si ∠APD mide 70° y el arco CB mide 50°, ¿cuál es la medida del arco AD?

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8)

📐 Cuando dos cuerdas AB y CD se intersecan en P, se forman los triángulos ∆APC y ∆DPB. ¿Qué afirmación es correcta?

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9)

📐 Si el ángulo ∠CAP mide 35°, ¿cuánto mide el ángulo ∠BDP?

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10)

Cuerdas intersectándose en el interior A B C D P 9 1 ? 3

Si ubicas una cuerda de longitud 1 y la otra pasa por el centro (PA=9), y PC=PD, ¿cuánto mide PC?

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