Reconocer la distribución normal de variables continuas. Aplicar la regla empírica (68-95-99,7%) para calcular intervalos y comprender la simetría respecto a la media en la Campana de Gauss.
Ejemplo
Ejemplo de Intervalo (68%): Estaturas de estudiantes: μ = 170 cm, σ = 8 cm. El 68% de los estudiantes miden entre: 170 ± 8 → Entre 162 cm y 178 cm.
Ejemplo de Casos Atípicos (Cola inferior): El 95% está entre μ±2σ (170 ± 16 → 154 y 186). El 5% restante está fuera. Como la campana es simétrica, la mitad (2,5%) está bajo 154 cm.
Explicación
La distribución normal (Campana de Gauss) modela variables continuas (estatura, peso, tiempo) donde los datos se agrupan simétricamente alrededor de la media.
En una distribución perfectamente normal, la media, mediana y moda son iguales.
La Regla Empírica (68-95-99.7%) establece que:
Aprox. el 68% de los datos está a 1 desviación estándar de la media (μ ± σ).
Aprox. el 95% está a 2 desviaciones estándar (μ ± 2σ).
Aprox. el 99,7% está a 3 desviaciones estándar (μ ± 3σ).
Para hallar casos atípicos (outliers), se suelen usar los límites de 2σ o 3σ. Lo que queda fuera del 95% (en las colas) corresponde al 5% total, es decir, 2,5% en la cola inferior y 2,5% en la superior.