Modelos de Crecimiento y Decrecimiento
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Modelos de Crecimiento y Decrecimiento


Práctica de modelamiento matemático con funciones potencia de exponente entero (3 y -2) aplicadas a contextos de física (gravedad) y biología/energía (cultivos, viento).


Ejemplo

Para una función de potencia eólica P(v) = 0.5 · v^3, si la velocidad es 4 km/h, la potencia es 0.5 · 64 = 32 kW.

Explicación

Las funciones potencia tienen la forma f(x) = a · x^n. Si el exponente n es positivo (ej: 3), la función crece rápidamente. Si n es negativo (ej: -2), la función decrece a medida que x aumenta, modelando fenómenos inversos como la gravedad o la intensidad lumínica.


1) La fuerza de atracción gravitacional F(r) en Newtons entre dos cuerpos se modela mediante F(r) = 39,80 · r^(-2), donde r es la distancia en metros. Recuerda la fórmula: F(r) = 39,80 / r^2. Calcula la fuerza gravitacional si la distancia entre los cuerpos es de 10 metros.

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