Modelando Mareas con Seno

⏱️ 00:00

1️⃣ Modo uno a uno

Aplicación de funciones trigonométricas para modelar el movimiento cíclico de las mareas en la costa chilena, calculando amplitud y desplazamiento vertical.

Ejemplo

Si pleamar = 5m y bajamar = 1m, entonces A = (5-1)/2 = 2 y C = (5+1)/2 = 3. A las 3 horas (sen(π/2)=1), la altura es 2(1) + 3 = 5m.

Explicación

Para modelar mareas, la amplitud (A) es la mitad de la diferencia entre la marea alta y la marea baja. El desplazamiento vertical (C) es el promedio entre ambas. Con un período de 12 horas, el argumento del seno es (π / 6) · t.

1) En la costa de Castro, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 5,60 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,10 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,25 · sen( (π / 6) · t ) + 3,35. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

Selecciona una opción:

A ) -4,50 metros

B ) 5,60 metros

C ) -2,25 metros

D ) 1,10 metros

2) En la costa de Valparaíso, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 6,50 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,40 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,55 · sen( (π / 6) · t ) + 3,95. Recuerda que el seno de 5π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 15 horas.

Selecciona una opción:

A ) 1,40 metros

B ) 2,55 metros

C ) 6,50 metros

D ) 7,90 metros

3) En la costa de Antofagasta, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 4,80 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,40 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 1,70 · sen( (π / 6) · t ) + 3,10. Recuerda que el seno de π es 0. Calcula la altura exacta del mar a las 6 horas.

Selecciona una opción:

A ) 3,70 metros

B ) 3,10 metros

C ) 1,40 metros

D ) 0 metros

4) En la costa de Antofagasta, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 5,60 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,40 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,60 · sen( (π / 6) · t ) + 3. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

Selecciona una opción:

A ) -5,20 metros

B ) -2,60 metros

C ) 0,40 metros

D ) 5,60 metros

5) En la costa de Puerto Montt, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 6,10 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,60 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,75 · sen( (π / 6) · t ) + 3,35. Recuerda que el seno de 5π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 15 horas.

Selecciona una opción:

A ) 2,75 metros

B ) 0,60 metros

C ) 6,70 metros

D ) 6,10 metros

6) En la costa de San Antonio, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 6,30 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,30 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 3 · sen( (π / 6) · t ) + 3,30. Recuerda que el seno de 5π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 15 horas.

Selecciona una opción:

A ) 3 metros

B ) 6,30 metros

C ) 6,60 metros

D ) 0,30 metros

7) En la costa de Antofagasta, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 6,70 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,40 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,65 · sen( (π / 6) · t ) + 4,05. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

Selecciona una opción:

A ) 6,70 metros

B ) 1,40 metros

C ) -2,65 metros

D ) -5,30 metros

8) En la costa de Castro, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 5,20 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,50 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 1,85 · sen( (π / 6) · t ) + 3,35. Recuerda que el seno de π es 0. Calcula la altura exacta del mar a las 6 horas.

Selecciona una opción:

A ) 3,62 metros

B ) 1,50 metros

C ) 3,35 metros

D ) 0 metros

9) En la costa de Castro, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 5,10 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,60 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,25 · sen( (π / 6) · t ) + 2,85. Recuerda que el seno de π es 0. Calcula la altura exacta del mar a las 6 horas.

Selecciona una opción:

A ) 0 metros

B ) 0,60 metros

C ) 2,67 metros

D ) 2,85 metros

10) En la costa de Castro, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 4,30 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,50 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 1,40 · sen( (π / 6) · t ) + 2,90. Recuerda que el seno de π es 0. Calcula la altura exacta del mar a las 6 horas.

Selecciona una opción:

A ) 0 metros

B ) 1,50 metros

C ) 2,90 metros

D ) 3,00 metros