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Modelando Mareas con Seno
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Modelando Mareas con Seno

Aplicación de funciones trigonométricas para modelar el movimiento cíclico de las mareas en la costa chilena, calculando amplitud y desplazamiento vertical.

Ejemplo

Si pleamar = 5m y bajamar = 1m, entonces A = (5-1)/2 = 2 y C = (5+1)/2 = 3. A las 3 horas (sen(π/2)=1), la altura es 2(1) + 3 = 5m.

Explicación

Para modelar mareas, la amplitud (A) es la mitad de la diferencia entre la marea alta y la marea baja. El desplazamiento vertical (C) es el promedio entre ambas. Con un período de 12 horas, el argumento del seno es (π / 6) · t.

1) En la costa de Puerto Montt, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 4,70 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,30 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,20 · sen( (π / 6) · t ) + 2,50. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

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2) En la costa de Valparaíso, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 6,50 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,75 · sen( (π / 6) · t ) + 3,75. Recuerda que el seno de 5π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 15 horas.

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3) En la costa de Valparaíso, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 6 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,50 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,75 · sen( (π / 6) · t ) + 3,25. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

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4) En la costa de San Antonio, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 7 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,70 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 3,15 · sen( (π / 6) · t ) + 3,85. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

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5) En la costa de Valparaíso, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 5 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,40 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 1,80 · sen( (π / 6) · t ) + 3,20. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

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6) En la costa de Puerto Montt, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 5,50 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,80 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,35 · sen( (π / 6) · t ) + 3,15. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

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7) En la costa de Puerto Montt, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 4 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,30 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 1,35 · sen( (π / 6) · t ) + 2,65. Recuerda que el seno de π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 3 horas.

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8) En la costa de Puerto Montt, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 6,40 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,70 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,85 · sen( (π / 6) · t ) + 3,55. Recuerda que el seno de π es 0. Calcula la altura exacta del mar a las 6 horas.

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9) En la costa de Castro, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 4,40 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,20 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,10 · sen( (π / 6) · t ) + 2,30. Recuerda que el seno de π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 3 horas.

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10) En la costa de Castro, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 4,50 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 1,75 · sen( (π / 6) · t ) + 2,75. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

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