Modelando Mareas con Seno
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Modelando Mareas con Seno


Aplicación de funciones trigonométricas para modelar el movimiento cíclico de las mareas en la costa chilena, calculando amplitud y desplazamiento vertical.


Ejemplo

Si pleamar = 5m y bajamar = 1m, entonces A = (5-1)/2 = 2 y C = (5+1)/2 = 3. A las 3 horas (sen(π/2)=1), la altura es 2(1) + 3 = 5m.

Explicación

Para modelar mareas, la amplitud (A) es la mitad de la diferencia entre la marea alta y la marea baja. El desplazamiento vertical (C) es el promedio entre ambas. Con un período de 12 horas, el argumento del seno es (π / 6) · t.


1) En la costa de Valparaíso, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 5,20 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,20 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2 · sen( (π / 6) · t ) + 3,20. Recuerda que el seno de π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 3 horas.

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