Modelando Mareas con Seno

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Modelando Mareas con Seno

📋 Modo 10 preguntas

Aplicación de funciones trigonométricas para modelar el movimiento cíclico de las mareas en la costa chilena, calculando amplitud y desplazamiento vertical.

Ejemplo

Si pleamar = 5m y bajamar = 1m, entonces A = (5-1)/2 = 2 y C = (5+1)/2 = 3. A las 3 horas (sen(π/2)=1), la altura es 2(1) + 3 = 5m.

Explicación

Para modelar mareas, la amplitud (A) es la mitad de la diferencia entre la marea alta y la marea baja. El desplazamiento vertical (C) es el promedio entre ambas. Con un período de 12 horas, el argumento del seno es (π / 6) · t.

1) En la costa de Antofagasta, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 4,30 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,10 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 1,60 · sen( (π / 6) · t ) + 2,70. Recuerda que el seno de π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 3 horas.

Selecciona una opción:

A ) 4,30 metros

B ) 1,60 metros

C ) 5,40 metros

D ) 1,10 metros

2) En la costa de Castro, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 7 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,30 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 3,35 · sen( (π / 6) · t ) + 3,65. Recuerda que el seno de 5π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 15 horas.

Selecciona una opción:

A ) 7,30 metros

B ) 0,30 metros

C ) 7 metros

D ) 3,35 metros

3) En la costa de Antofagasta, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 5,70 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,30 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,70 · sen( (π / 6) · t ) + 3. Recuerda que el seno de π es 0. Calcula la altura exacta del mar a las 6 horas.

Selecciona una opción:

A ) 2,58 metros

B ) 0 metros

C ) 0,30 metros

D ) 3 metros

4) En la costa de Castro, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 4,90 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,10 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 1,90 · sen( (π / 6) · t ) + 3. Recuerda que el seno de 5π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 15 horas.

Selecciona una opción:

A ) 4,90 metros

B ) 6 metros

C ) 1,90 metros

D ) 1,10 metros

5) En la costa de Puerto Montt, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 5 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,40 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 1,80 · sen( (π / 6) · t ) + 3,20. Recuerda que el seno de π es 0. Calcula la altura exacta del mar a las 6 horas.

Selecciona una opción:

A ) 0 metros

B ) 2,37 metros

C ) 1,40 metros

D ) 3,20 metros

6) En la costa de Puerto Montt, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 6,20 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,20 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,50 · sen( (π / 6) · t ) + 3,70. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

Selecciona una opción:

A ) 1,20 metros

B ) -5 metros

C ) -2,50 metros

D ) 6,20 metros

7) En la costa de San Antonio, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 4,70 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,20 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 1,75 · sen( (π / 6) · t ) + 2,95. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

Selecciona una opción:

A ) 1,20 metros

B ) -3,50 metros

C ) -1,75 metros

D ) 4,70 metros

8) En la costa de Castro, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 6,60 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,40 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 3,10 · sen( (π / 6) · t ) + 3,50. Recuerda que el seno de π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 3 horas.

Selecciona una opción:

A ) 7 metros

B ) 6,60 metros

C ) 0,40 metros

D ) 3,10 metros

9) En la costa de San Antonio, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 6,20 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 1,30 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 2,45 · sen( (π / 6) · t ) + 3,75. Recuerda que el seno de 3π/2 es -1. Calcula la altura exacta del mar a las 9 horas.

Selecciona una opción:

A ) -4,90 metros

B ) 1,30 metros

C ) 6,20 metros

D ) -2,45 metros

10) En la costa de San Antonio, las mareas tienen un período aproximado de 12 horas. Se sabe que la pleamar (marea alta) alcanza 4 metros y la bajamar (marea baja) alcanza 0,30 metros. La altura del mar h(t) en metros, transcurridas t horas, se modela con: h(t) = 1,85 · sen( (π / 6) · t ) + 2,15. Recuerda que el seno de 5π/2 es 1. Calcula la altura exacta del mar a las 15 horas.

Selecciona una opción:

A ) 4 metros

B ) 0,30 metros

C ) 4,30 metros

D ) 1,85 metros

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