Factor de Potencia y Sistemas Trifásicos

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Aplicación del triángulo de potencias (Pitágoras) y evaluación de modelos trigonométricos en sistemas de corriente alterna trifásica con desfase.

Ejemplo

Si P=3 y Q=4, entonces S = √(3² + 4²) = √25 = 5. En un sistema trifásico, si T₂ = 20·sen(t - 4π/6) y t=π/2, el argumento es -π/6, cuyo seno es -0.5. Entonces T₂ = 20 · (-0.5) = -10.

Explicación

El triángulo de potencias se basa en el Teorema de Pitágoras: la potencia aparente (S) es la hipotenusa. En los generadores trifásicos, las fases están desfasadas 120° (4π/6 radianes). Al evaluar la función seno desplazada, se debe calcular el nuevo ángulo y aplicar su valor trigonométrico exacto.

1) En una instalación eléctrica, la potencia activa (P) es de 36 kW y la potencia reactiva (Q) es de 48 kVAR. Recuerda la fórmula del triángulo de potencias: S = √(P² + Q²). Calcula la potencia aparente (S) en kVA.

Selecciona una opción:

12 kVA
84 kVA
28,80 kVA
60 kVA

2) En un generador trifásico, la tensión de la fase 2 se modela con la función trigonométrica: T₂ = 40 · sen(t - 4π/6), donde t es el tiempo en radianes. Recuerda que el seno de π/2 es 1, y el seno de (-π/6) es -0,5. Calcula el valor exacto de la tensión T₂ cuando t = π/2.

Selecciona una opción:

34,64 W
20 W
-20 W
40 W

3) En una instalación eléctrica, la potencia activa (P) es de 30 kW y la potencia reactiva (Q) es de 40 kVAR. Recuerda la fórmula del triángulo de potencias: S = √(P² + Q²). Calcula la potencia aparente (S) en kVA.

Selecciona una opción:

10 kVA
50 kVA
24 kVA
70 kVA

4) En una instalación eléctrica, la potencia activa (P) es de 33 kW y la potencia reactiva (Q) es de 44 kVAR. Recuerda la fórmula del triángulo de potencias: S = √(P² + Q²). Calcula la potencia aparente (S) en kVA.

Selecciona una opción:

26,40 kVA
55 kVA
77 kVA
11 kVA

5) En un generador trifásico, la tensión de la fase 2 se modela con la función trigonométrica: T₂ = 30 · sen(t - 4π/6), donde t es el tiempo en radianes. Recuerda que el seno de π/2 es 1, y el seno de (-π/6) es -0,5. Calcula el valor exacto de la tensión T₂ cuando t = π/2.

Selecciona una opción:

30 W
15 W
-15 W
25,98 W

6) En una instalación eléctrica, la potencia activa (P) es de 9 kW y la potencia reactiva (Q) es de 12 kVAR. Recuerda la fórmula del triángulo de potencias: S = √(P² + Q²). Calcula la potencia aparente (S) en kVA.

Selecciona una opción:

21 kVA
7,20 kVA
3 kVA
15 kVA

7) En un generador trifásico, la tensión de la fase 2 se modela con la función trigonométrica: T₂ = 100 · sen(t - 4π/6), donde t es el tiempo en radianes. Recuerda que el seno de π/2 es 1, y el seno de (-π/6) es -0,5. Calcula el valor exacto de la tensión T₂ cuando t = π/2.

Selecciona una opción:

86,60 W
100 W
-50 W
50 W

8) En un generador trifásico, la tensión de la fase 2 se modela con la función trigonométrica: T₂ = 20 · sen(t - 4π/6), donde t es el tiempo en radianes. Recuerda que el seno de π/2 es 1, y el seno de (-π/6) es -0,5. Calcula el valor exacto de la tensión T₂ cuando t = π/2.

Selecciona una opción:

10 W
17,32 W
20 W
-10 W

9) En un generador trifásico, la tensión de la fase 2 se modela con la función trigonométrica: T₂ = 10 · sen(t - 4π/6), donde t es el tiempo en radianes. Recuerda que el seno de π/2 es 1, y el seno de (-π/6) es -0,5. Calcula el valor exacto de la tensión T₂ cuando t = π/2.

Selecciona una opción:

-5 W
10 W
8,66 W
5 W

10) En un generador trifásico, la tensión de la fase 2 se modela con la función trigonométrica: T₂ = 80 · sen(t - 4π/6), donde t es el tiempo en radianes. Recuerda que el seno de π/2 es 1, y el seno de (-π/6) es -0,5. Calcula el valor exacto de la tensión T₂ cuando t = π/2.

Selecciona una opción:

-40 W
80 W
69,28 W
40 W