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Modelar cambios con funciones lineales y cuadráticas
Identifica funciones, modela situaciones de cambio lineal y cuadrático, interpreta parámetros, analiza biyectividad y dominio/recorrido contextual.
Ejemplo
Función lineal: d(t) = 50t representa un MRU; la pendiente es la velocidad constante.
Función cuadrática: h(t) = 5t2 representa un MRUA; la tasa de cambio aumenta.
Biyectividad: Una función lineal con pendiente no nula es biyectiva en ℝ; una cuadrática no lo es sin restricción de dominio.
Explicación
Un modelo de cambio describe cómo una variable depende de otra. Si el cambio es constante, el modelo es lineal; si la tasa de cambio varía uniformemente, es cuadrático.
Para que una función tenga inversa, debe ser biyectiva (inyectiva y sobreyectiva).