1) Dado el punto (1, 3) que pertenece a la gráfica de la función f (x ) = 3x ,x del punto simétrico respecto a la recta y = x , que pertenece a la gráfica de f -1 ?
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2) Dado el punto (9, 3) que pertenece a la gráfica de la función f (x ) = √x ,x del punto simétrico respecto a la recta y = x , que pertenece a la gráfica de f -1 ?
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3) Seleccione la afirmación correcta sobre la existencia de una función inversa.
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4) Considere la función f (x ) = 3x 2 definida en ℝ. ¿Cuál de los siguientes intervalos, al restringir el dominio, permite obtener su inversa f -1 (x ) = √(x /3)?
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5) Si el punto (9, 1) pertenece a la gráfica de una función f , ¿cuál de los siguientes puntos debe pertenecer a la gráfica de f -1 ?
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6)
La gráfica de la función f (x ) = 3x - 3 se refleja respecto a la recta y = x para obtener su inversa. ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a f -1 (x )?
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7)
Se muestra la gráfica de la función exponencial f (x ) = 5x . El punto (1, 5) pertenece a esta gráfica. Si se refleja la gráfica respecto a la recta y = x , ¿cuáles son las coordenadas del punto simétrico que se obtiene sobre la gráfica de f -1 ?
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8)
La función cuadrática h (x ) = x 2 , restringida al dominio x ≥ 0, tiene inversa h -1 (x ) = √x . El punto (4, 16) está en la gráfica de h . Al considerar la simetría respecto a la recta y = x , ¿cuál es el punto correspondiente en la gráfica de h -1 ?
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9) Sea f (x ) = √x , con dominio [0, 16]. ¿Cuál es el mayor valor del dominio de f -1 ?
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10) Sea f (x ) = 1x + -1, con dominio [-1, 3]. ¿Cuál es el mayor valor del recorrido de f -1 ?
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