Límite de sucesiones en contextos geométricos
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Límite de sucesiones en contextos geométricos


Explora patrones infinitos con fracciones de papel, pilas de círculos y balanzas. Identifica términos generales, predice límites y analiza gráficamente el comportamiento de sucesiones convergentes y divergentes.


Ejemplo

Sucesión: 1/2, 1/4, 1/8, … → an=1/2n. Límite: 0.

Pilas: 1, 3, 5, 7, … → an=2n-1. No tiene límite finito.

Balanzas: 1/2, 2/3, 3/4, … → an=n/(n+1). Límite: 1.

Explicación

Una sucesión es una lista ordenada de números. Su límite es el valor al que se aproximan sus términos cuando n crece infinitamente, sin necesariamente alcanzarlo.

Al graficar los puntos (n, an), se puede visualizar la tendencia.


1)

La cantidad de círculos en la pila n está dada por an = 2n - 1. Cuando n tiende a infinito, ¿qué ocurre con an?

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